Solution du Rubik's Cube

1- Notation

On va nommer et fixer les faces :
(H)aut=(b)lanc , (B)as=(j)aune , (A)vant=(v)ert , (P)ostérieur=(k)lein , (G)auche=(o)range , (D)roite=(r)ouge.

Les rotations
A = tourner 90° la face Avant dans le sens des aiguilles d'une montre.
A' = tourner 90° dans le sens contraire
A² = tourner 180°

On écit (HA) pour désigner l'arête Haut-Avant ou (HDA) le sommet Haut-Droite-Avant
(HA)° = pivoter l'arête (HA)
(HDA)° = pivoter le sommet (HDA)
[AB] = ABA'B' (lire crochet AB)
Le point '.' ou les parenthèses '(', ')' qui se trouvent dans les formules sont là pour faciliter la lecture c'est tout !

A- Faire la Croix

Trouvez l'arête (bv) placez la juste au dessous de son emplacement puis faites un A² pour la ranger. Si elle n'est pas bien orientée on la pivote.

Ce qu'on veut

(BA)->(HA) = A²	(HA)° = A .H'DH

B- Ranger les sommets

Trouvez le sommet (brv) placez le juste au dessous de son emplacement puis faites ABA' pour le placer. S' il n'est pas bien orienté on le pivote (plusieurs fois si nécessaire, maxi=2 fois).
On monte le sommet (BAD) en (HDA): Descendre, Prendre, Monter

Ce qu'on veut

(BAD)->(HDA) = D'B'D	(HDA)+ = D'BD .ABA'

C- Finir l'équateur

Retournez le Cube (Haut <-> Bas).

La face Avant a toujours la couleur verte mais le Haut c'est le jaune, Droite orange.
On place puis pivote

Ce qu'on veut

(HP)->(AD) = [D' A][DH]	(AD)° = (DH²D'H)².A'H'A

J'ai mis beaucoup de temps pour trouver cette formule: (AD)° = (DH²D'H)².A'H'A , car on voudrait respecter le principe: "placer-pivoter"

D- Les sommets d'abord

Cette variante est très puissante car elle utilise des formules propres (indépendantes) celà permet de résoudre toute la famille 3x3x3 comme le Void Cube, le MorphEgg, le Fisher Cube ... même si ces cubes génèrent des singularités, une fois résolu (avec cette variante) il suffit de corriger la singularité avec les formules de singularités de chaque cube .

Placer les sommets : D'abord on veut seulement placer les sommets, l'orientation on verra.
Permuter 3 sommets:
(HGP)->(HAG)->(HPD) = [DH].G'[HD]G

Ce qu'on veut	(HGP)->(HAG)->(HPD) = [DH].G'[HD]G

CAS PARTICULIERS:

Cas1: H. ([DH].G'[HD]G)	Cas2: [DH].G'[HD]G ==> Cas1

Orienter les sommets : On va maintenant orienter les 2 sommets-adjacents. Monter les 2 couleurs Avant vers Haut

(HAG)-(HDA)+ = (D'BDABA') .H'(AB'A'D'B'D)H

Remarque:
Posons T = D' BDABA'
On pivote le sommet (HDA) avec T , mais on perturbe le Cube. On ammène un deuxième sommet (on a choisi (HAG) mais ça peut être n'importe quel sommet Haut) puis on applique T' pour remetre le Cube dans l'ordre

E- Ranger les arêtes

On ne touche pas les sommets bien sûr
Glisser 3 arêtes: (HA)->(HP)->(HD) = D².HAP'.D².PA'H.D²
Pivoter 2 arêtes: (HA)°(HD)° = AH²A² .B'[H'G']B .A²H'A'H' (formule propre , très précieuse)

(HA)->(HP)->(HD)	(HA)°(HD)°

Et hupp laaaa!!!!!

- Formules suplémentaires: Pivoter les centres

Voici deux formules supplémentaires pour pivoter les centres, si jamais vos centres sont orientés du genre: Hello Kitty Cube , Fish Cube...
Pivoter le centre Haut à 180°: (H)⁺⁺ = (HGD.H²G'D')²
Pivoter le centre Haut à 90° et Droite à -90° : (H)⁺(D)^- = Hdh'd' .H'dhd'

(H)++ = (HGD .H²G'D')²	(H)+(D)- = Hdh'd' .H'dhd'

Avec ces 12 formules vous pouvez résoudre tous les 3x3x3 !!!

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DMJ: 08/05/2023