Gear Cube Ultimate

Difficulté: 12.75/20 moyen

1- Notation

On va choisir une couleur pour le Haut.
Pour fixer les idées on va prendre la couleur verte pour le Haut:
A(vant) , P(ostérieure) | H(aut) , B(as) | G(auche) , D(roite).

Les rotations
A = tourner 90° la face Avant dans le sens des aiguilles d'une montre.
A' = tourner 90° dans le sens contraire
A² = tourner 180°

Dans les dessins 3D, la face Avant porte la couleur jaune, et on voit le Haut (vert) et la Droite (rouge) .
Le point '.' ou les parenthèses '(', ')' qui se trouvent dans les formules sont là pour faciliter la lecture c'est tout!!!

Rotation: H² D²

2- Observation

Le Gear Ultimate possède différent type de pièces:
1. Les sommets (8): 3 couleurs mais pas d'orientation !!
2. Les arêtes (12): 2 couleurs, 8 ont 3 orientations, 4 non
3. Les agrafes (24) : une couleur, et pas d'orientation
4. Les centres (6): une couleur et pas d'orientation

Les rotations H et B sont normales, les autres tournent toujours en une puissance pair : D² , G⁴, A⁶ ... . La rotation par example D² entraine la rotation d, ainsi les arêtes se déplacent et pivotent de 60° !
Une fois mélangé ça donne un truc térrifiant difficile à résoudre.

Mais ce qui fait le charme du Gear Cube Ultimate c'est qu'il possède une propriété, unique dans monde de twist :
Tenez le cube en main, face A devant vous et faites: G'² D² !!! vous avez remarqué ? vous avez changé de face sans tourner le cube !!! c'est une propriété topologique extraordinaire !

Le Gear Ultimate ressemble beaucoup au Ruban de Möbius: les formis se déplacent sur la surface et arrivent de l'autre côté sans traverser le bord !! (contairement sur une feuille de papier)

Ruban de Möbius

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DMJ: 06/04/2021