Le Pocket
10
Dec
2012
Pocket
Inventeurs: Ernö Rubik
Année: 1981
Nombre d'états: 8!.37 = 88179840
Formule générale: R2k = 8!.37 x (24!)(k-1)k / (4!6)(k-1)²
Nombre d'ordres 17, l'ordre maximal = 45
Loi de parité : non
Loi des twists : oui
¤ ∑ yi = 0 (mod 3)
Diamètre: 14
Le Rubik's Cube est scindé en deux Cubes : Le Tori et le Pocket.
Le Pocket est un Rubik's Cube sans arêtes, c'est un cube de 6 faces,
composé de 8 sommets (pas d'arêtes, pas de centres). Lorsqu'on tourne une face les sommets tournent,
ainsi on mélange le cube. Le but c'est de reconstituer le cube à l'état d'origine, chaque face portant une seule couleur.
Commentaire
En 1993, Jerry Bryan écrivait un programe informatique pour calculer le diamètre du Pocket et a trouvé 14.
distance ==> nombre d'états
0 ==> 1
1 ==> 12
2 ==> 114
3 ==> 924
4 ==> 6539
5 ==> 39528
6 ==> 199926
7 ==> 806136
8 ==> 2761740
9 ==> 8656152
10 ==> 22334112
11 ==> 32420448
12 ==> 18780864
13 ==> 2166720
14 ==> 6624
=================
Total nombre d'états: 88179840
1- Notation
La première chose à faire c'est qu'il faut nommer les faces et fixer le Cube:
(H)aut=(b)lanc , (B)as=(j)aune , (A)vant=(v)ert , (P)ostérieur=(k)lein , (G)auche=(o)range , (D)roite=(r)ouge.
Les rotations faces
A = tourner 90° la face Avant dans le sens horaire.
A' = tourner -90°
A² = tourner 180°
Dans les dessins, la face
Avant porte la couleur
verte, et on voit le
Haut (blanc) et la
Droite (rouge) .
Le point '.' ou les parenthèses '(', ')' qui se trouvent dans les formules sont là pour faciliter la lecture c'est tout!!!
2- Observation
Comme nous avons déjà dit plus haut, le Pocket est formé par 8 sommets chaqu'un portant 3 couleurs, ils se déplacent et se pivotent librement.
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DMJ: 28/06/2024
