Gear Cube

Difficulté: 4.75/20 facile

1- Notation

La première chose à faire c'est qu'il faut fixer le Cube càd choisir une couleur pour le Haut et une couleur pour l' Avant.
Pour fixer les idées on va prendre la couleur blanc pour le Haut, Avant=vert:
H(aut) , B(as) , A(vant) , P(ostérieur) , G(auche) , D(roite).

Les rotations
A = tourner 90° la face Avant dans le sens des aiguilles d'une montre.
A' = tourner -90° (dans le sens contraire)
A² = tourner 180°

Dans les dessins, la face Avant porte la couleur vert, et on voit le Haut (blanc) et la Droite (rouge) .
Le point '.' ou les parenthèses '(', ')' qui se trouvent dans les formules sont là pour faciliter la lecture c'est tout!!!

Gear mélangé

2- Observation

On ne peut tourner le Gear Cube que par des rotations de 180° (comme l'Helicopter) càd D² , H⁴, G⁶ ... des rotation de la forme X^2k . Une rotation par example D² entraine la rotation d, ainsi les arêtes se déplacent et pivotent de 60° !!!
Une fois mélangé ça donne un truc térrifiant on a l'impression que c'est très difficile à résoudre, mais heureusement c'est vraiment très simple à remonter ce Cube. On s'en doute peut-être un peu, en effet le Gear Cube n'accepte que des rotations de la forme X^2k et le groupe engendré par des carrées est petit en plus on a des contraintes du mécanisme donc ce n'est pas si étonnant que le Gear Cebe est facile à résoudre.

Mais ce qui fait le charme du Gear Cube c'est qu'il possède une propriété, unique dans monde de twist :
Tenez le cube en main, face A devant vous et faites: G'² D² !!! vous avez remarqué ? vous avez changé de face sans tourner le cube !!! c'est une propriété topologique extraordinaire !

On se trouve dans un autre point de l'espace sans vraiment bouger !! (une sorte de téléportation !!)

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DMJ: 26/07/2024