Résolution du Gear Cube

Méthode les sommets d'abord (morphocode) La résolution du Gear Cube est très simple contraiment à l'apparent du cube qui donne l'impression que la résolution serait très compliquée.

1- Notation

La première chose à faire c'est qu'il faut fixer le Cube càd choisir une couleur pour le Haut et une couleur pour l' Avant.
Pour fixer les idées on va prendre la couleur blanc pour le Haut, Avant=vert:
H(aut) , B(as) , A(vant) , P(ostérieur) , G(auche) , D(roite).

Les rotations
A = tourner 90° la face Avant dans le sens des aiguilles d'une montre.
A' = tourner -90° (dans le sens contraire)
A² = tourner 180°

Dans les dessins, la face Avant porte la couleur vert, et on voit le Haut (blanc) et la Droite (rouge) .
Le point '.' ou les parenthèses '(', ')' qui se trouvent dans les formules sont là pour faciliter la lecture c'est tout!!!

A- Ranger les sommets

I. Ranger les sommets Haut
On va placer les sommet-Haut dans l'ordre suivant: (HDA), (HPD), (HGP) et (HAG) :
1. Choisissez un sommet-Haut , et placez le en (HDA) (le point de départ)
2. ^tH : tournez le cube-entier suivant H, on cherche alors le sommet qui a les couleurs Haut et Avant
3. Rangez le (placer et orienter)
4. Revenez au point 2.


Sommets bien rangés

II. Ranger les sommets Bas

L' étape A est vraiment simple et intutif .

B- Placer les arêtes

On veut seulement placer les arêtes, l'orientation on verra.

Les formules ci-dessous peut nous aider:
*Permuter 2 couples d'arêtes : (HA,BP)(HP,BA) = D⁴
*Permuter 2 couples d'arêtes : (HA,HP)(BA,BP) = P² D⁴ P'²


(HA,BP)(HP,BA) = D⁴	(HA,HP)(BA,BP) = P² D⁴ P'²

C- Orienter les arêtes

Les arêtes ont 3 orientations comme les sommets en Rubik's Cube , c'est une sorte de modulo 3 .
Orientation :
"\" = "+" = "1"
"/" = "-" = "-1"
"0" = bien orienté
On a:
1+1 = -1
-1-1 = 1
1-1 = 0
-1+1 = 0
C'est très simple, pour orienter les arêtes de la tranche d par exemple , on fait :
*Pivoter 4 arêtes :
(HA)⁺(HP)⁺(BA)⁺(BP)⁺ = D⁸ ;("\" = + = 1)
(HA)^-(HP)^-(BA)^-(BP)^- = D' ⁸ ;("/" = - = -1)

Remarque : Une fois toutes les arêtes sont bien rangées, les centres seront automatiquement bien rangés ! ! Donc les centres ne servent pratiquement à rien !! comme les sommets dans le Pyraminx .