BigBlock Inventeurs: Ting Huang
Année: 2011 (CUBETWIST)
Nombre d'états: 5! x 3⁶ x 7!/3.2 = 73483200 (th: on remplace S₆ par S₅)
Diamètre : 25

Si on mélange le Rubik's Cube avec seulement deux rotations H, D . Comment le résout avec seulement ces deux rotations H, D ?
D'où l'idée de bander le Rubik's Cube ainsi
Il faut donc trouver un algorithme de résolution n'utilisant que 2 rotations H,D pour remonter le Cube, c'est un vrai défi.

Avec un programme informatique on trouve le diamètre est 25.
Distance ==> Etats
0 ==> 1
1 ==> 4
2 ==> 10
3 ==> 24
4 ==> 58
5 ==> 140
6 ==> 338
7 ==> 816
8 ==> 1970
9 ==> 4756
10 ==> 11448
11 ==> 27448
12 ==> 65260
13 ==> 154192
14 ==> 360692
15 ==> 827540
16 ==> 1851345
17 ==> 3968840
18 ==> 7891990
19 ==> 13659821
20 ==> 18471682
21 ==> 16586822
22 ==> 8039455
23 ==> 1511110
24 ==> 47351
25 ==> 87
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états = 73483200

Commentaire < H,D > = BigBlock
Le BigBlock possède une propriété très étrange :
* Lorsque deux sommets-Bas sont bien placés, les 4 sommets-Haut sont autommatiquement bien placés (quitte à tourner H si nécessaire) !!.
C'est une propriété mathématique du groupe des sommets <H,D>_s
<H,D>_s = PGL(2,5) = S₅ (th SINGMASTER)