Twist sporadique

25 Jan 2015

Introduction Depuis quelques années il apparaît une espèce de Twist que je le qualifie "Twists sporadiques" . Ces twists ont une propriété effrayante, le blocage qui rend ainsi complétement inutilisable du puzzle. Le 1er que j'ai rencontré c'est l' Anonyminx , un simple bandaged du Square-1.

Anonyminx

Le problème de l'Anonyminx c'est une fois bien mélangé, le cube change de forme et il est quasiment voire impossible de le remettre sous la forme cubique !!
La question est très simple: Pourquoi ? et pourtant on part de la forme cubique on doit donc pouvoir revenir à la forme cubique !, pour l'expérience fabriquez vous un Anonyminx puis essayez de le bien mélanger et vous verrez le problème.

J'ai mis beaucoup de temps pour chercher la réponse mais en vain, jusq'un jour où je rencontre le Curvy Copter Plus. Le Curvy Copter Plus lui aussi c'est un twist soradique ! mais beaucoup Plus facile à comprendre que l'Anonyminx.

1- Notation

On va nommer les 12 rotations (correspondant aux 12 arêtes) :
(HA)=A(vant), (HP)=P(ostérieure), (HG)=G(auche), (HD)=D(roite)
(AG)=O(uest), (AD)=E(st), (PG)=N(ord), (PD)=S(ud)
(BA)=B(as), (BP)=H(aut), (BG)=I, (BD)=J

Rotations Notation
Les rotations
Les rotations se font suivant les arêtes à 180°:
A = tourner l'arête (HA) 180° dans le sens des aiguilles d'une montre.
A' = tourner l'arête (HA) 180° dans le sens contraire

Rotations non-standards
a = tourner l'arête (HA) 60° dans le sens des aiguilles d'une montre.
a' = tourner l'arête (HA) -60° .

Attention!!   Toutes les rotations sont à 180°. Pour les rotations non-standards veillez que les pièces soient bien alignées

A- Jumbling

Un twist sporadique c'est un twist qui a la propriété suivante: lorsqu'on le mélange il est possible qu'il bloque des rotations !! ces rotations ne seront plus disponibles !! C'est une propriété effayante
Voyons ce qui se passe sur notre Curvy Copter Plus.

Comme tous les Copter, le Copter+ peut faire des jumbling, il peut faire des jumbling entre les sommets et les pétales !! voici un mouvement pour ce genre de jumbling
F = (dAd'G)²
Jumbling entre sommets-pétales

En faisant ce mouvement le twist bloque 2 rotations d et e, vous voyez maintenant le danger, en effet si on mélange le twist à fond, il est possible que le twist sera complétement bloqué !! une seule rotation est disponible !! alors on tourne en rond en rond ....
Suivons sur un graphe (un dessin)

B- Danger du bloquage

Observons bien ce graphe, vous allez comprendre le problème

Graphe de mélange

  • Supposons au départ on a la forme cubique c, on fait un 1er mélange M1 et on arrive à l'état e1
  • Puis on fait un 2ème mélange M2 et on arrive à l'état e2, là on bloque la rotation D , elle n'est plus disponible. Pour débloquer la rotation D il faut faire M'2 comme on n'a pas noté ce qu'on a fait la rotation D est pratiquement perdue.
  • On continue à mélanger avec M3 et on arrive à l'état e3, ici, si on veut débloquer D il faut faire M'3M'2 mais c'est sans espoir car on ne se rappelle plus M3 ni M2
  • On continue de mélanger avec M4 et on arrive à l'état e4, à cet état on bloque la rotation G , pour débloquer G il faut bien sûr faire M'4. mais ce n'est pas possible car on a oublié M4. Supposons à cet état on a bloqué toutes les rotations et il ne nous reste que quatre: O, A, I, N. là on tourne en rond !!
  • A l 'état e4 , on est coincé, il est pratiquement impossible de débloquer les autres rotations au hasard , on tourne en rond , on tourne en rond, c'est sans espoir, impossible de revenir à la forme cubique, le puzzle n'est donc plus jouable on est totalement bloqué... La seule façon de s'en sortir c'est déassembler/assembler le puzzle !!!! à moins qu'on ait de la chance de retouver par hasard le chemin inverse M'4M'3M'2 ....

C- L'Anonyminx

Eh bien l' Anonyminx se comporte exactement comme le Curvy Copter Plus, plus on mélange plus on bloque des rotations, on a donc de moins en moins des rotations disponibles et puis à un état où il n'y a plus suffisamment de rotations pour passer à la forme cubique , on tourne donc en rond, en rond. Donc il n'existe pas d'algorithme pour revenir à la forme cubique ! donc il ne faut pas trop mélanger !! ou encore on le mélange en gardant toujours la forme cubique.

Voici un état, après un mélange, on a seulement 4 rotations disponibles pas suffisant pour passer à la forme cubique !!

Haut: 2 rotations disponibles Bas: 2 rotations disponibles

Observons bien le graphe f1 ci-desous. Quand on est en b, il n'y a peu d' espoir pour revenir à la forme cubique c, on tourne en ronde en ronde ... pour revenir à la forme cubique il faut aller en a , et là encore on a 1/5 de chance d'atteindre l'état c pour f1 et 1/3 pour f2 ... on voit donc qu'on est bien bloqué, à moins qu'on ait beaucoup de chance !!! ou allez en a et se souvient le chemin inverse (en rouge) .
f1: le blocage f2: le blocage

En résumé : Si on mélange bien le Copter+ on ne peut pas revenir à la forme cubique, il faut déssembler/assembler le cube !

On voit sur Youtube des tuto qui prétendend de résoudre le Copter+ à partir des formes non cubiques, c'est de la tricherie !!
==> Soit ils notent tous les mouvements pour revenir à la forme cubique
==> Soit ils mélangent très peu le cube, mais nous donnent l'impression que c'est bien mélangé
==> ....

On voit d'ailleur des images sautées dans ces vidéos ... on ne sait pas ce qui trafique ....
Une façon de jouer c'est d'imposer de mélanger le cube toujours en restant la forme cubique.
ou imposer d'utiliser le maximum 10 rotations non-standards.
De tout façons la résolution se fait à partir de la forme cubique, comme le Square-1, à la différence avec le Copter+, pour le Square-1 on peut toujours revenir à la forme cubique.

[1]

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