Solution du Rubik's Cube

14 Dec 2007

L'algorithme [DH] Auteur: morphocode
Année: 2011

Le Rubik's Cube vous intéresse ?
Vous voulez remonter le Rubik's Cube mais vous n'arrivez pas ...
Alors ce tutoriel est pour vous .

Commencez par acheter un Rubik's Cube voire même deux : Un pour s'entrainer, un pour observer.
Le Rubik's Cube est un cube de 6 faces, chaque face portant une couleur, le Cube est composé de 26 pièces. Lorsqu'on tourne une face les pièces bougent on mélange alors le Cube . Le but c'est de reconstituer le Cube à l'état résolu e, chaque face portant une seule couleur.


L'état résolu e	Mélangé: un état parmi d'autres

On va nommer les faces et fixer le Cube:
H(aut)=b(lanc) , B(as)=j(aune) , A(vant)=v(ert) , P(ostérieur)=k(lein) , G(auche)=o(range) , D(roite)=r(ouge).

1- Solution du Rubik's Cube

Cette méthode se divise en 5 étapes, et chaqu'étape utilise 2 formules donc en tout 10 formules pour restaurer le Cube. La strtégie est très classique, étage par étage. On finit d'abord le Bas (1ère étage) puis l'équateur (2ère étage) puis le Haut (3ère étage)

Finir le Bas: ranger les arêtes puis les sommets
Finir l' équateur
Finir le Haut: ranger les arêtes puis les sommets

I- Ranger les arêtes Bas

On va ranger (placer et orienter) les arêtes Bas c'est-à-dire on fait la Croix Bas "X".

Centre vert en face, A=verte : Trouvez l'arête-Bas (jv), puis place la juste au dessus càd dans (HA) (voir fig), puis on fait un A² pour descendre l'arête


Ce qu'on veut	(HA)->(BA) = A²

Si l'arête (jv) est mal orienté, on la oriente par la formule:
(BA)⁺ = BDB'.A


mal orienté	(BA)⁺ = BDB'.A

Si l'arête se trouve à l' équateur, on la remonte vers le Haut par [HD].


(AD)->(HP) = [HD]

On fait la même chose avec les autres arête-Bas (les arêtes jaunes)

II- Ranger les sommets Bas

On va ranger (placer et orienter) les sommets-Bas c'est-à-dire on va finir le Bas.

Centre vert en face, A=verte : Trouvez le sommet-Bas (jvr), puis place le juste au dessus càd dans (HDA)(voir fig), puis on le descend par la formule:
[HD] = HDH'D'


Ce qu'on veut	(HDA)->(BAD) = [HD] = HDH'D'

Si le sommet (jvr) est mal orienté on le pivote (2 fois si nécessaire) par la formule:
(BAD)^- = [HD]² = (HDH'D')²


(BAD)^- = [HD]²	(BAD)^- = [HD]²

On fait la même chose pour les autres sommets-Bas (les sommets jaunes)

III- Ranger les arêtes-Equateur

Trouvez une arête-équateur, c'est-à-dire une arête qui n'a pas de couleur Haut=blanc, puis positionne la bien comme il le faut:
Suivant le cas on applique la formule correspondante:

* (HA)=(vr), vert=A: (HA)->(AD) = [HD][H'A'] (on pourrait dire: [HD]=préparer et [H'A']=placer)

* (HD)=(vr), rouge=D: (HD)->(AD) = [H'A'][HD] (on pourrait dire: [H'A']=préparer et [HD]=placer)


(HA)->(AD) = [HD][H'A']	(HD)->(AD = [H'A'][HD]

Remarque : Si une arête-équateur se trouve dans (AD), on la déloge en y mettant n'importe quoi !! .

IV- Placer les arêtes Haut

On place les arêtes Haut grâce à la formule: A[HD]A'H'
(HG)<->(HA) = A[HD]A'H'


(HG)<->(HA) = A[HD]A'H'

ATTENTION !! : Si on a 2 arêtes opposées à permuter, on applique simplement la même formule (A[HD]A'H') et on revient au cas 2 arêtes adjacentes. Il ne faut surtout pas uiliser les conjugaisons car la formule n'est pas propre (ça détruira le Bas!!)

V- Orienter les arêtes Haut

Les arêtes Haut sont bien placées maintenant, on va les orienter.
Renverser 2 arêtes adjacentes : (HG)⁺(HA)⁺ = (A[HD]A'H')²


(HG)⁺(HA)⁺ = (A[HD]A'H')²

ATTENTION !! : Si on a 2 arêtes opposées à orienter, on applique simplement la même formule (A[HD]A'H')² et on revient au cas 2 arêtes adjacentes. Il ne faut surtout pas uiliser les conjugaisons car la formule n'est pas propre (ça détruira le Bas!!)

VI- Placer les sommets Haut

On va placer les sommets Haut avec la formule: (HAG)->(HGP)->(HPD) = [HD] .G'[DH]G


(HAG)->(HGP)->(HPD) = [HD].G'[DH]G

VII- Orienter les sommets Haut

On oriente les sommets avec la formule: Descendre 2 couleurs Haut sur le Gauche
(HAG)^- (HGP)⁺ = [HD]².G'[DH]²G


(HAG)^- (HGP)⁺ = [HD]².G'[DH]²G

Remarque : Ces deux formules sont propres, donc on peut utiliser les conjugaisons sans prendre des précautions.

- Formules suplémentaires: Pivoter les centres

Voici 3 formules supplémentaires pour pivoter les centres, si jamais vos centres sont orientés du genre: Hello Kitty Cube , Fisher Cube ...
-Pivoter le centre Haut à 180°: (H)⁺⁺ = (HDG .H²D'G')² ; (14*)
-Pivoter les centres : (H)⁺(D)^- = DG'AP'.HB'D'H'.BA'PD'.GH ; (14*)
-Pivoter les centres : (H)⁺(A)⁺ = HAH'B'A² G'DAPHA' P'GD'A²B ; (18*)