Solution du Rubik's Cube

1- Notation

On va nommer les faces et fixer le Cube :
H(aut)=b(lanc) , B(as)=j(aune) , A(vant)=v(ert) , P(ostérieur)=k(lein) , G(auche)=o(range) , D(roite)=r(ouge).

Les rotations
A = tourner 90° la face Avant dans le sens des aiguilles d'une montre.
A' = tourner 90° dans le sens contraire
A² = tourner 180°

On écit (HA) pour désigner l'arête Haut-Avant ou (HDA) le sommet Haut-Droite-Avant
(HA)° = pivoter l'arête (HA)
(HDA)° = pivoter le sommet (HDA)
[AB] = ABA' B' (lire crochet AB)
Le point '.' ou les parenthèses '(', ')' qui se trouvent dans les formules sont là pour faciliter la lecture c'est tout!!!

A- Ranger les arêtes Haut

On range les arêtes, si elles ne sont pas bien orientées on les pivote
Placer: (BA)->(HA) = A²
Pivoter: (HA)° = A .H' DH

(BA)->(HA) = A²	(HA)° = A .H' DH

B- Ranger les sommets Haut

Pareil comme les arêtes, on range les sommets s'ils ne sont pas bien orientés on les pivote (2 fois si nécessaire)
On monte le sommet (BAD) en (HDA): Descendre, Prendre, Monter
Placer: (BAD)->(HDA) = ABA'
Pivoter: (HDA)⁺ = D'BD .ABA' (2 fois si nécessaire)

(BAD)->(HDA) = ABA'	(HDA)+ = D'BD .ABA'

C- Finir l'équateur

Retournez le Cube (Haut <-> Bas).

La face Avant a toujours la couleur verte mais le Haut c'est le jaune, Droite orange.
Trouver une arête-équateur (pas de couleur Haut), suivant le cas on applique la formule correspondante

(HA)->(AD) = [HD][H'A']	(HD)->(AD) = [H'A'][HD]

Pour l'équateur, on pourrait dire qu'on a utilisé le principe: "préparer-placer"
(HA)->(AD):
[HD] => préparer
[H'A'] => placer

D- Faire un Plus '+' (Jessica Fridrich)

Sur le Haut on peut avoir : soit 0 arête-jaune, 2 arête-jaune , 4 arête-jaune.

Plus '+' : On veut simplement un Plus (+) sur le Haut (4 arête-jaune) c'est tout, pour cela on utilise la formule G[HA]G', qui pivote les arêtes (HG), (HA)
(HG)°(HA)° = G[HA]G' (attention !! une fois pivoté, les pièces peuvent se déplacer, mais ce n'est pas important car on les remet à leur emplacement plus tard)

(HG)°(HA)° = G[HA]G'

On s'arrange pour avoir 2 arête-jaune adjacentes

Ranger les arêtes Haut: On va maintenant glisser les arêtres pour avoir la même couleur avec les centres:
Glisser 3 arêtes:
(HD)->(HP)->(HG) = DHD'H .DH²D'

(HD)->(HP)->(HG) = DHD'H .DH²D'

CAS PARTICULIERS : quand il y a 2 arêtes à permuter, alors tenez le Cube comme indique ces fig ci-dessous et appliquez les formules

Cas1: H. (DHD'H .DH²D')	Cas2: DHD'H .DH²D' ==> Cas1

E- Finir le dernier étage

On placer les sommets : D'abord on veut seulement placer les sommets, l'orientation on verra.
(HDA)->(HPD)->(HGP) = [HA].P' [AH]P

(HDA)->(HPD)->(HGP) = [HA] .P' [AH]P

Orienter les sommets : On va maintenant orienter les 2 sommets-adjacents. Monter les 2 couleurs Avant vers Haut

(HAG)-(HDA)+ = (D' BDABA' ) .H'(AB' A' D' B' D)H

Explication: Posons T=D' BDABA', on pivote le sommet (HDA) avec T , mais on perturbe le Cube. On ammène un autre sommet (HAG) par H' puis on applique la formule inverse T' pour remettre le Cube en ordre.
NOTE : Au lieu d'utiliser H' (pour (HAG)), on pourrait prendre H (pour (HPD)) ou encore H² (pour (HGP))

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DMJ: 12/08/2024