Résolution du Revenge (Rubik 4x4x4)

1- Notation

La première chose à faire c'est qu'il faut se souvenir la couleur des faces .
Pour fixer les idées voici la couleur des faces choisies une fois pour tout :

On va nommer les faces et fixer le Cube:
H(aut)=b(lanc), B(as)=j(aune, A(vant)=v(ert), P(ostérieur)=k(lein), G(auche)=o(range), D(roite)=r(ouge)
h(aut-intérieur) , b(as-intérieur), a(vant-intérieur) , p(ostérieure-intérieur) , g(auche-intérieur) , d(roite-intérieur).

Les rotations
G_ij , i = début, j=fin i≤j ,i=0,1.
Convention: G₀ = G , G_ii = G_i
Exemples: G₁ = g , G₀₁ = G*

G = tourner 90° la face Gauche dans le sens des aiguilles d'une montre.
G' = tourner -90° (sens anti-horaire)
G² = tourner 180°
g = tourner 90° la tranche gauche dans le sens des aiguilles d'une montre.
G* = tourner 90° le bloc Gauche (Gg) dans le sens des aiguilles d'une montre.

G	g

G*	g*

	tH=tourner le cube suivant H

Dans les dessins 3D, la face Avant porte la couleur verte, et on voit le Haut (blanc) et la Droite (rouge).
Le point '.' et les parenthèses '(', ')' qui se trouvent dans les formules sont là pour faciliter la lecture c'est tout!!!

Remarque : Si vous ne connaissez pas la couleur des faces, voici une astuce pour la retrouver.
On va placer successivement les 4 sommets: (HDA), (HPD), (HGP), (HAG).
1. Choissiez un sommet et placez le en (HDA). On a donc déjà 3 couleurs: Haut, Droite, Avant,
2. ^tH, tournez le cube-entier suivant H (en anglais CU), cherchez le sommet ayant les couleurs Haut et Avant , placez le et il nous donne la 4ème couleur (Postérieur)
3. ^tH, trouvez le sommet ayant les couleurs Haut et Avant, placez le et ça nous donne la 5ème couleur (Gauche), par suite la 6ème couleur (Bas).

OU BIEN : On va placer successivement les 2 sommets: (HDA), (HGP).
1. Choissiez un sommet et placez le en (HDA). On a donc 3 couleurs: Haut, Droite, Avant,
2. Cherchez le sommet ayant la couleur Haut et aucune couleur commune avec (HDA),
placez le en (HGP) ça nous donne les couleurs Gauche et Postérieur.

N'oubliez pas de NOTER les couleurs une fois trouver, par ex pour nous c'est:
H(aut)=b(lanc), B(as)=j(aune), A(vant)=v(ert), P(ostérieur)=k(lein), G(auche)=o(range), D(roite)=r(ouge)

Donc les couleurs des faces sont répèrées par les SOMMETS

A- Finir les sommets Bas

On va placer successivement les 4 sommets: (BAD), (BDP), (BPG), (BGA). Trouver un sommet Bas (ayant la couleur jaune):
1. Positionner le en (HDA)
2. Descendre le en (BAD): [DH]
- Si la couleur jaune n'est pas en Bas on pivote la pièce avec : [DH]²
3. ^tH , tournez suivant H, cherchez le sommet ayant les couleurs Bas (jaune) et Avant
4. Revient en 1.

Ce qu'on veut

[DH]	[DH]² = (BAD)+

B- Finir les sommets Haut

Permuter 2 sommets Haut: (HPG)<->(HAG) = [G'H'].AHA'
Pivoter 2 sommets: (HAG)^-(HPG)⁺ = [DH]² G'[HD]²G

Ce qu'on veut

(HPG)<->(HAG)=[G'H'].AHA'	(HAG)-(HPG)+ = [DH]² G'[HD]²G

C- Finir le U Gauche et le U Droite

On positionne l'aile en (BA) avant de la placer :
Ne pas utiliser : B,G,P
Utiliser : H,D,g,d pour placer les ailes en (BA)

Ce qu'on veut	L'aile est positionnée en (BA) avec: H,D,g,d

H'g'H	Hg²H'

H'dH	Hd²H'

D- Finir le O Gauche et le O Droite

On finit d'abord le O gauche puis celui de Droit

Ce qu'on veut	D²H'a*'H²a*H'D²

[g,AD'A'] = g(AD'A') .g'(ADA')	[g,[D,H']] = g(DH'D'H) .g'(H'DHD')

E- Finir les ailes milieu

C'est la partie la plus longue et plus difficile
a) Ranger l'aile (BP): facile
b) Ranger l'aile (BA)

H²g'H²g	H²dH²d'

c) Ranger l'aile (HA) et (HP)

W = d²H²d H²d²	K = (d'BD²) [[D,H'],g] (D²B'd) = (d'BD²) (DH'D'H)g (H'DHD')g' (D²B'd)

d) Pivoter (HA)

(HA)° = (d²P²) H²g H²d' H²d H²A² dA²g' (P²d²)	Ce qu'on veut

F- Finir les centres

Ce n'est pas difficile mais c'est longue

[g',HdH'] = g'(HdH') .g(Hd'H')	[d,H'g'H] = d(H'g'H) .d'(H'gH)

G- Formules supplementaires

Quelques formules intéressantes

[d',[D,H']] = d'(DH'D'H) .d(H'DHD')

(dH²d'H²)5	d*H²d*'H²

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DMJ: 07/10/2024