Le GAP et Rubik's Cube

Difficulté: 1/20 facile-

24 Fevr 2024

GAP GAP est un logiciel de calcul formel, il permet de calculer un certain nombre de caractéristiques du Rubik's Cube, du Pocket, du Skewb, ...
comme le nombre d'états, le nombre de J-conjugaison-classes, ...

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Calcul le nombre d'états Skewb


Autocollant numérotés

Voici un programme en GAP qui calcule le nombre d'états du Skewb :

Skewb :

#gap_skewb.txt
pH := (1,13,29)(21,6,18)(17,24,9)(8,19,23)(20,25,10);
pB := (13,26,9)(6,12,29)(24,4,18)(14,28,7)(15,30,10);
pA := (3,27,14)(11,2,28)(22,16,7)(4,26,12)(5,30,15);
pP := (2,22,19)(16,3,23)(27,11,8)(1,21,17)(5,25,20);
pG := (1,12,24)(21,4,13)(17,26,6)(3,11,22)(5,15,25);
pD := (4,17,29)(26,1,18)(12,21,9)(2,16,27)(5,20,30);
pO := (3,28,19)(11,7,23)(22,14,8)(13,6,24)(15,10,25);
pE := (14,2,23)(28,16,8)(7,27,19)(29,18,9)(30,20,10);
pPsi1 := (4,26,12) ;
pPsi2 := (3,11,22) ;
pOmega1 := (3,2)(16,11)(27,22) ;
pOmega2 := (1,4)(21,26)(17,12) ;
pOmega3 := (5,15) ;

LAMBDAPLUS := Group( pH, pB, pA, pP, pG, pD, pO, pE, pPsi1, pPsi2, pOmega1, pOmega2, pOmega3 );
LAMBDA := Group( pH, pB, pA, pP, pG, pD, pO, pE );
Print( "\n" );
Print( "|LAMBDA+| = ",Size( LAMBDAPLUS ) , "\n" );
Print( "|LAMBDA| = ", Size( LAMBDA ) , "\n" );
Print( "N = ", 3*3*2*2*2, "\n" );
Print( "|G+| = ", Factorial(4) * (3^4) * Factorial(4) * (3^4) * Factorial(6) , "\n" );
Print( "|G| = |G+|/N = ", (Factorial(4) * (3^4) * Factorial(4) * (3^4) * Factorial(6))/(3*3*2*2*2) , "\n" );

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