L'algorithme minimal du Skewb

19 Feb 2019

Par morphocode La découverte de cet algorithme minimal est tout à fait par hasard. Le mécanisme interne (le core) du Skewb divise les sommets en 2 clans: {A,P,O,E} et {G,D,B,H} ceux qui sont attachés au core et ceux qui sont libres, les libres ne peuvent pas se mettre à la place des attachés donc tout se passe à l'intérieur du clans. En observant les effects du commutateur [DG'] sur le Skewb, en particulier sur le clan {A,P,O,E}, il gènère une permutation du type u=(A,P)(O,E) qui donne donc une idée de l'algorithme

Notation:

Les centres seront notés entre parenthèses :
(H)aut, (B)as, (A)vant, (P)ostérieure, (G)auche, (D)roite.

Les rotations
Voici les rotations (par rapport aux sommets):
(HDA) = A, (HPD) = D, (HGP) = P, (HAG) = G
(BAD) = B, (BDP) = E, (BPG) = H, (BGA) = O
G = tourner 120° le sommet Gauche dans le sens horaire.
G' = tourner -120° le sommet Gauche
tH = tourner le cube 90° suivant H (face H, centre H,...) (en anglais CU)

rotations par rapport aux sommets rotation tH

Rotation G Rotation D

Rotation A Rotation B

On a choisi Haut=blanc, Bas=jaune, Avant=vert, Postérieur=bleu, Gauche=orange, Droite=rouge

On se place en position de START
Position START (isoler les sommets)
Les 4 sommets blancs sont en Haut.

Position START

A- Placer les sommets Haut

On place correctement les sommets Haut avec [DG']=(A,P)
placer correctement les sommets Haut
Remarque : Une fois les sommets Haut sont bien placés, les sommets Bas sont automatiquement bien placés.

B- Placer des centres

On déplace les centres répèrés par les sommets, en utilisant la formule suivante:
Permutation circulaire de 3 centres:
(H)->(D)->(A) = [DG']²
On tient le cube comme il le faut pour appliquer la formule.
On essaie d'abord de placer le centre Haut (blanc) puis d'avoir 2 centres adjacents à (H),
Ensuite pour le centre Bas (jaune) c'est pareil , on retourne le cube (les sommets jaunes en Haut) et on fait la même chose

(H)->(D)->(A) = [DG']²

C- Pivoter les sommets

Pour cela on utilise la formule suivante:
Pivoter 2 sommets:
O-E+ = [DG']3 tH² [DG']3
On tient le cube comme il le faut pour appliquer la formule.

[DG']3 tH² [DG']3


Formule supplementaire

Voici quelques formules intéressantes:

(AGA' D'.AG' A' D)² [BD'][B'G] ou bien [DG']3

[DG']3 tH² [DG']3 = [DG']3[GD']3

Commentaire

Il est vraiment remarquable que le Skewb possède un algorithme minimal à une seule formule [DG'] ! comme le Rubik's Cube

En résumé:
¤ Placer en position START
L'algorithme minimal:
- Placer des sommets Haut : [DG']
- Déplacer 3 centres : [DG']²
- Pivoter 2 sommets : [DG']3 tH² [DG']3

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DMJ: 19/02/2019







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