Résolution du Skewb

12 Dec 2013

Méthode le Haut d'abord Le Skewb est un cube un peu "exotique" formé de 8 sommets et 6 centres, il est assez joli avec ses couleurs un peu fluorescentes. Il est vraiment étonnant qu'on a besoin que 4 rotations et 3 formules pour résoudre le Skewb, les rotations se font par rapport aux sommets et non pas aux faces.

1- Notation

Les centres seront notés entre parenthèses :
(H)aut, (B)as, (A)vant, (P)ostérieure, (G)auche, (D)roite.

Les rotations
Voici les rotations (par rapport aux sommets):
(HDA) = A, (HPD) = D, (HGP) = P, (HAG) = G
(BAD) = B, (BDP) = E, (BPG) = H, (BGA) = O
G = tourner 120° le sommet Gauche dans le sens horaire.
G' = tourner -120° (dans le sens contraire) le sommet Gauche
^tH = tourner le cube entier 90° suivant la face H, abrégé : tourner le cube suivant H
^tH' = tourner le cube entier -90° suivant la face H, abrégé : tourner le cube suivant H'
^tH² = tourner le cube entier 180° suivant la face H, abrégé : tourner le cube suivant H²


rotations par rapport aux sommets	rotations B,O,H,E autour du centre (H)


Rotation O	Rotation B


Rotation H	Rotation E


rotation ^tH

REMARQUE : Ces 4 rotations B,O,H,E se passent autour du centre (H)aut

On va choisir la face (H)aut blanc une fois pour tout .

A- Former la face Haut

On sélectionne une couleur pour la face Haut, pour nous c'est blanc, le centre blanc est donc en Haut. On va ranger les 4 sommets-Haut dans l'ordre suivant: (HDA)=A, (HPD)=D, (HGP)=P, (HAG)=G .
On place le sommet et si l'orientation est mauvaise, on l'oriente tout de suite (avec [B'O']).

La méthode de placer des sommets-Haut est la même que le Pocket.
1. Trouvez un sommet Haut (sommet ayant la couleur blanc), rangez le en (HDA) (bien placé et bien orienté)
2. Tourner le cube suivant H: ^tH, on cherche alors le sommet qui a les couleurs Haut et Avant
3. Rangez le (placer et orienter)
4. Revenez au point 2


Par la rotation B	A^- = [B'O']


Même couleur pour la face latérale

Remarque : Une fois les sommets Haut sont bien placés, les sommets Bas sont automatiquement bien placés.

B- Placer des centres

On déplace les centres en répèrant leur couleur par rapport aux sommets Haut, on essaie d'abord avoir 2 centres adjacents avec le centre (H). Pour cela on utilise la formule suivante:
Permutation circulaire de 3 centres:
(A)->(G)->(B) = [B'E'][HE]


	(A)->(G)->(B) = [B'E'][HE]

C- Orienter les sommets Bas

Rappelle que [BO']² pivote les 4 sommets-Bas ainsi: B=-1,O=-1,H=1,E=1
Deux cas se présentent:

1. On a 2 sommets à pivoter (ils sont opposés) (BPG),(BAD):
On tient le Cube tel que (BAD) => D=couleur Bas
appliquez [BO']² , on passe alors au cas 4 sommets à pivoter.

2. On a 4 sommets à pivoter:
On place les 2 sommets-adjacents (même couleur Bas à Gauche), (BPG) G=couleur Bas, (BGA) G=couleur Bas
puis : Appliquez [BO']²


Pivoter 2 sommets (BPG),(BAD): (BAD) D=couleur-Bas appliquer: [BO']² ==> On passe au cas 4 sommets.	Pivoter 4 sommets : 2 sommets-adjacents en Bas-Gauche (BPG) G=couleur Bas, (BGA) G=couleur Bas ==> appliquer: [BO']²

D- Commentaire

I. L'inverse

Les formules qu'on utilise sont de type 3-cycle, parfois il faut donc appliquer 2 fois la même formule pour obtenir ce qu'on veut, dans ce cas il est plus intéressant de "marcher à l'envers" !, donc pour pivoter ou tourner dans l'autre sens il suffit d'utiliser la formule inverse:

1. [O'B']' = [B'O'] autrement dit [B'O'] pivote le sommet (HDA) dans l'autre sens.
2. (A)<-(G)<-(B) = [EH][E'B']

II. Autres formules


	(A)->(B)->(D) = [H'E'][HO]

En résumé:
Pivoter un sommet Haut: A^-=[B'O']
Déplacer 3 centres: (A)->(G)->(B) = [B'E'][HE]
Pivoter 2 sommets-Bas, TENIR B=-1: appliquer [BO']²
Pivoter 4 sommets-Bas, TENIR B=1,O=1: appliquer [BO']²