Résolution du Skewb

27 Mar 2018

Méthode le Haut d'abord Le Skewb est un cube un peu "exotique" formé de 8 sommets et 6 centres, il est assez joli avec ses couleurs un peu fluorescentes. Il est vraiment étonnant qu'on a besoin que 4 rotations et 3 formules pour résoudre le Skewb, les rotations se font par rapport aux sommets et non pas aux faces.

Notation:

Les centres seront notés entre parenthèses :
(H)aut, (B)as, (A)vant, (P)ostérieure, (G)auche, (D)roite.

Les rotations
Voici les rotations (par rapport aux sommets):
(HDA) = A, (HPD) = D, (HGP) = P, (HAG) = G
(BAD) = B, (BDP) = E, (BPG) = H, (BGA) = O
G = tourner 120° le sommet Gauche dans le sens horaire.
G' = tourner -120°(dans le sens contraire) le sommet Gauche
tH = tourner le cube 90° suivant H (face H, centre H,...) (en anglais CU)

rotations par rapport aux sommets rotation tH

Rotation O Rotation B

Rotation H Rotation E

REMARQUE : Ces 4 rotations se passent autour du centre (H)aut
On va choisir la face (H)aut blanc une fois pour tout .

A- Former la face Haut

On sélectionne une couleur pour la face Haut, pour nous c'est blanc, le centre blanc en Haut. On va ranger les 4 sommets-Haut dans l'ordre suivant: (HDA), (HPD), (HGP), (HAG) .
On place le sommet et si l'orientation est mauvaise, on l'oriente tout de suite (avec [O'B']).

La méthode de placer des sommets-Haut est la même que le Pocket.
1. Trouvez un sommet Haut (sommet ayant la couleur blanc), rangez le en (HDA) (bien placé et bien orienté)
2. tH, on cherche alors le sommet qui a les couleurs Haut et Avant
3. Rangez le (placer et orienter)
4. Revenez au point 2

Rotation B A+ = [O'B']

Même couleur pour la face latérale

Remarque : Une fois les sommets Haut sont bien placés, les sommets Bas sont automatiquement bien placés.

B- Placer des centres

On déplace les centres en répèrant leur couleur par rapport aux sommets Haut, on essaie d'abord avoir 3 centres adjacents. Pour cela on utilise la formule suivante:
Permutation circulaire de 3 centres:
(A)->(G)->(B) = [B'E'][HE]

(A)->(G)->(B) = [B'E'][HE]

C- Orienter les sommets Bas

Rappelle que [BO']² pivote les 4 sommets-Bas ainsi: (O,B,H,E)=(-1,-1,1,1)
Deux cas se présentent:

1. Les 2 sommets à pivoter (ils sont opposés) :
On place donc en B le sommet dont la couleur Bas est à Droite (Bas-Droite); (BAD) => D=couleur Bas
Autrement dit tennez le cube (O,B)=(0,-1) puis appliquez [BO']² , on passe alors au cas 4 sommets à pivoter.

2. Les 4 sommets à pivoter:
On place les 2 sommets-adjacents (même couleur Bas) en (O,H) c'est-à-dire à (Bas-Gauche); (BGA) => G=couleur Bas,; (BPG) => G=couleur Bas
tennez le cube (O,B)=(1,1) puis : Appliquez [BO']²
Pivoter 2 sommets : B=couleur-Bas à Droite (Bas-Droite)
(O,B)=(0,-1): [BO']²
==> On passe au cas 4 sommets.
Pivoter 4 sommets : (O,H) = sommets-adjacents (Bas-Gauche)
(O,B)=(1,1): [BO']²

D- Commentaire

I. L'inverse

Les formules qu'on utilise sont de type 3-cycle, parfois il faut donc appliquer 2 fois la même formule pour obtenir ce qu'on veut, dans ce cas il est plus intéressant de "marcher à l'envers" !, donc pour pivoter ou tourner dans l'autre sens il suffit d'utiliser la formule inverse:

1. l'inverse de [O'B' ] est [O'B']' = [B'O'] autrement dit [B'O'] pivote le sommet (HDA) dans l'autre sens.
2. (A)<-(G)<-(B) = [EH][E'B']

[B'O'] (B)->(G)->(A) = [EH][E'B']

En résumé:
Pivoter un sommet Haut: A+=[O'B']
Déplacer 3 centres: (A)->(G)->(B) = [B'E'][HE]
Pivoter 2 sommets Bas (O,B)=(0,-1): [BO']²
Pivoter 4 sommets Bas (O,B)=(1,1): [BO']²

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DMJ: 27/03/2018







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