Résolution du Crazy-Revenge-II

Notation

La première chose à faire c'est qu'il faut se souvenir l'orientation du cube et les couleurs des faces opposées.
Pour fixer les idées voici les couleurs et l'orientation choisies une fois pour tout :

Orientation: Haut=blanc , Avant=vert , Droite=rouge.
Couleurs opposées: Bas=jaune , Postérieur=klein , Gauche=orange.

A(vant) , P(ostérieure) | H(aut) , B(as) | G(auche) , D(roite).
a(vant-intérieur) , p(ostérieure-intérieur) | h(aut-intérieur) , b(as-intérieur) | g(auche-intérieur) , d(roite-intérieur).

Les rotations
A = tourner 90° la face Avant dans le sens des aiguilles d'une montre.
A' = tourner 90° dans le sens contraire
A² = tourner 180°
A* = tourner 90° le bloc Avant (2 tranches) dans le sens des aiguilles d'une montre.
a = tourner 90° la face avant-intérieur dans le sens des aiguilles d'une montre (a = A*A').

Dans les dessins 3D, la face Avant porte la couleur verte, et on voit le Haut (blanc) et la Droite (rouge).
Le point '.' et les parenthèses '(', ')' qui se trouvent dans les formules sont là pour faciliter la lecture c'est tout!!!

Analyse du puzzle

Avant de lancer dans la résolution, analysons minutieusement ce twist. Le Crazy-Revenge-I, possède un petit cercle au centre de chaque face, tant disque le Crazy-Revenge-II a un grand cercle au centre de chaque face. Apparament ça ne change pas grande chose... mais vous avez devinez ce qui rendent particulièrement tordu ce sont des arêtes-internes, ils sont attachés aux couches internes h,g,d,... ça on le sait mais ce qui nous rend frustrant c'est ils sont liés entre eux, pair par pair , formant ainssi de couples d' arêtes-internes, comme indique la fig ci-dessous:

Impossible de les séparer

Ce qui fait que, quand on déplace les arêtes-internes on les déplace toujours pair par pair (les pair formées comme indique la fig ci-dessus). Une fois qu'on a comme pris la formation des arêtes-internes alors on peut attaquer la résolution.
La résolution se fait par plusieurs phases et la phase II est particulièrement pénible mais c'est aussi c'est le coeur de la résolution.

A- Phase I: Former les centres

Les 4 carrés de chaque face forment un "centre" , ils ont une structure d'un Pocket (2x2x2) , comme dans le Crazy-Revenge-I pour les 4 centres-interne. Imaginez donc, que votre Crazy est un gros... gros... Pocket (2x2x2) !!! comme indique le fig ci-dessous


Il faut donc reconnaitre les 8 sommets de ce gros Pocket, chaque sommet est raconnaissable par les 3 couleurs de ces 3 carrés. Bah alors le tour est joué! Pour former les centres il suffit de résoudre ce gros Pocket !!, par exp pour monter le sommet (BAD) en (HDA):
(BAD)->(HDA): D* ' B* ' D*

Un gros gros Pocket	Pocket 2x2x2

B- Phase II: Former des cercles

Cette phase est particulièrement longue et pénible, mais aussi c'est le coeur de l'algorithme. Ici, on va vite se rendre compte que le Crazy-Revenge-II est vraiment tordu !.


1. Former le cercle Haut et la couche h (3étg)

a). On déplace les arêtes-internes-blanc du 4étg vers le Haut en remplissant aussi la couche h.
Avec les deux formules:
U = A*HA* ' . H . A*H²A* '
V = A*' H' A* . H' . A*' H²' A*
Tournez H (si besoin) pour bien placer les pièces avant d' appliquer ces deux formules.


Remarque
U et V , laissent invariant B et b c'est très important car cela permettra de les réutiliser pour former le cercle Bas et la couche b. D'autre part ils ne modifient qu'une seule pièce du cercle et qu'une seule pièce de la tranche h, cela permet de remplir peu à peu le cercle et la couche h.

b) Une fois il n'y a plus d' arêtes-internes-blanc au 4étg , on examine les autres étages.
On monte les arêtes-internes-blanc du:
Bas ==> 4étg ==> Haut
1étg ==> 4étg ==> Haut
2étg ==> Haut
Suivant où se trouve ces arêtes-internes-blanc (en Bas , 1étg ou 2étg) on applique la formule correspondante.

Quand la pièce se trouve à gauche on utilise la formule "réflexion" (Droite<->Gauche et prime<->sans-prime) par ex:
Q = D* A' D*' A
La réflexion de Q est : G*' A G* A'

Ce qu'on veut

2. Former le cercle Bas et la couche b (2étg)
Retournez le cube Haut->Bas et Bas->Haut
On retrouve dans la situation précédante: face Haut et couche h

Ce qu'on veut

3. Structure 2x2x3 (Slim Tower)
Votre cube est maintenant a une structure 2x2x3 un Slim Tower
On identifie les pièces comme indique la fig ci-dessous

Un gros... gros... Slim Tower

Il va falloir résourdre cette tour maintenant ! (c'est dingue hein? !! :-) c'est pour ça qu'il s'appelle Crazy)
Ne vous paniquez pas il suffit d'avoir 2 formules de plus pour s'en sortir.
On place succesivement les sommets Haut (HDA), (HPD), (HGP), (HAG) : On monte les sommets toujours 2 par 2. S'il y a un seul sommet à monter, on monte alors n'importe quoi puis le vrai.

(BAD)->(HDA): D*²B '. D*². BD*²	(BAD)<->(BDP): A*²G*².(B ' G*²BA*² )². A*²HB 'G*²H '

C- Phase III: Structure 4x4x4 (Revenge)

Et voilà votre cube est maintenant exactement come un 4x4x4 normal !!! (avec les centres bien rangés), donc on le résoud normalement come un 4x4x4 ici : appareiller les arrêtes, faire la croix, placer des sommets etc ....

Un 4x4x4 avec les centres bien rangés

D- Phase IV: Les intriquations

On a une intriquation c'est quand on a un monbre pair de transpositions sur des arêtes ou des arêtes-internes.

Il y a 3 intriquations pour le Crazy-Revenge-II.
Pour les intriquations, il n'y a rien à faire il faut apprendre par coeur les formules c'est tout !!!
On ne peut pas utiliser l'ancienne formule de 4x4x4 car ça perturbe les cercles, Il faut utiliser les nouvelles formules ci-dessous.

intriquation des arêtes-internes:

(DHD'H)5	H'BDG'A'P .H'AP'D'G .HB'A

intriquation des arêtes:

d(H'P)G' (HP')d' g' (PH')G(P'H)g	Et voilà !!!!

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DMJ: 12/08/2022