Résolution du Fashion-V

1- Notation

Pour fixer les idées voici les couleurs choisies une fois pour tout :
Haut=blanc , Avant=vert , Droite=rouge.
A(vant) , P(ostérieure) | H(aut) , B(as) | G(auche) , D(roite).
h(aut-intérieur) , b(as-intérieur)

Les rotations
H = tourner 90° la face Haut dans le sens des aiguilles d'une montre.
H' = tourner 90° dans le sens contraire
H² = tourner 180°
H* = tourner 90° le bloc Haut (H et h) dans le sens des aiguilles d'une montre.
h = tourner 90° la face haut-intérieur dans le sens des aiguilles d'une montre (h = H*H').

Dans les dessins 3D, la face Avant porte la couleur verte, et on voit le Haut (blanc) et la Droite (rouge).
Le point '.' et les parenthèses qui se trouvent dans les formules sont là pour faciliter la lecture c'est tout!!!

Phase I: Remettre le cube sous la forme 3x3x5

La première chose à faire c'est de remettre le cube sous la forme 3x3x5 , cad on doit voir les 5 tranches (H, h,l'équateur, b, B) on doit donc mettre les pair-sommets et pair-arêtes en position " couché " . Il n'y a aucun problème car les formules de l'algo RC nous permettent de pivoter les sommets et les arêtes.
On commence donc par:
- 'Coucher' la croix
- 'Coucher' les sommets (1étage)
- Ranger l'équateur (bien placé et bien orienté)
- Dernier étage: coucher la croix, coucher les sommets ...

Phase II: Résoudre la Tour 3x3x4 interne

A partir de ce point on a donc un 3x3x5. On considère alors (h,équateur,b) comme un 3x3x4 c'est le 3x3x4 interne.
Remarque très importante : Quand on descend les sommets ou les arêtes c'est toujours par pair qu'on les descend et sans bouger le cube , car la 1er descente perturbe l'équateur et c'est la 2ème qu'on remet l'équateur en place.

A- Ranger les sommets b
Pour ranger le sommets (bAD) on utilise:
A² h' . A². bh D²

(h,équateur,b) considèré comme un 3x3x4 A² h' . A². h A²

B- Permuter les sommets haut-Droite
Permuter 2 sommets-Droite de h :
(hDA)<->(hPD): D²h(D²h')² .b .D²h'D²h .D²b'

(hDA)<->(hPD): D²h(D²h')² .b .D²h'D²h .D²b'

C- Ranger les arêtes b
On range toujours 2 par 2 (attention ! la 1er fois on perturbe l'équateur, donc ne bougez pas le cube!!)

D² (b²A²)3 D²

D- Ranger les arêtes h
Permuter circulaire 3 arêtes
(hP)->(hA)->(hD) = D²hD²h '. (D²h²)². D²h ' D²h. (D²h²) ² , la formule est plus longue mais c'est normal, car on doit laisser invariantes les autre pièces.

(hP)->(hA)->(hD) D²hD²h'.(D²h²)² .D²h'D²h .(D²h²)²

Remarque : Si on tombe sur une singularité des arêtes (de h), on passe à la phase III (faites comme si tout va bien) , on résoud la singularité à la fin de la résolution.

Phase III: Résoudre la Tour 3x3x4 externe

On fait la même chose pour le 3x3x4 externe:
- Ranger les sommets Bas
- Permuter 2 sommets Haut-Droite
- Ranger les arêtes Bas
- Ranger les arêtes Haut

Dans les formules on remplace h par H et b par B

La tour 3x3x4 externe A²H'.A².HA²

Permuter 2 sommet Haut-Droite

La tour 3x3x4 externe (HDA)<->(HPD) = D²H(D²H')² .B .D²H'D²B .D²B'

Descendre les arêtes Bas:
(HP)->(HA)->(HD) = D²HD²H '. (D²H²)². D²H ' D²H. (D²H²) ²

Descendre les arêtes Bas, toujours 2/2 D²(B²A)3D²

Permutation circulaire 3 arêtes H:
(HP)->(HA)->(HD) = D²HD²H '. (D²H²)². D²H ' D²H. (D²H²) ²

Permuter circulaire 3 arêtes H D²HD²H'. (D²H²)². D²H ' D²H. (D²H²) ²

Singularité

Ce cube gènère deux singularités.

1. Singularité sommets :
Placez la singularité devant et appliquez: H*²D²A².H*²H².A²D²H*²

Singularité sommets: Placez la singularité devant H*²D²A².H*²H².A²D²H*²

2. Singularité arêtes :
On remonte la patité vers le Haut (H) avec : (H*²D²)³ puis on passe à la singularité des sommets avec (H²D²)³

Singularité arêtes (H*²D²)3 (H²D²)3

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DMJ: 06/04/2021