Résolution du Bandage Cube

Notation:

On va nommer les faces et les couleurs:
(H)aut=(b)lanc , (B)as=(j)aune , (A)vant=(v)ert , (P)ostérieur=(k)lein , (G)auche=(o)range , (D)roite=(r)ouge.

Les rotations
A = tourner 90° la face Avant dans le sens des aiguilles d'une montre.
A' = tourner 90° dans le sens contraire
A² = tourner 180°
A* = tourner le bloc A 90°
^tA = tourner le cube suivant A

B*	tH

Remarque : Pour pouvoir tourner une face, il faut avoir 3 barres et le sommet sur cette face. Si vous n'arrivez pas à faire des rotations c'est que vous êtes trompé !!

Dans les dessins 3D, la face Avant porte la couleur verte, et on voit le Haut (blanc) et la Droite (rouge).
On écit (BA) pour désigner le arête Bas-Avant ou (HDA) le sommet Haut-Droite-Avant
Le point '.' ou les parenthèses '(', ')' qui se trouvent dans les formules sont là pour faciliter la lecture c'est tout!!!

Phase I: Mettre le cube en position START

Position START :
1. La double languettes "∟" doit se trouver dans leur emplacement (BP).
2. Le sommet doit se trouver en position (HDA) (même mal orienté, mais il le sera automatiquement après)
3. Les autres languettes doivent être bien rangées
4. Qu'on puisse faire les rotations H,D,A

Position START

Mais comment fait-on tout ça ? bah... on réfléchit et on se débrouille !!!
Astuce : on place la languette (BG) à sa place, puis (PD), (BA) et la dernière (HG)

Phase II: Ranger les barres

Pour cela on a besoin 2 formules.

Q = ADHAD' .A²H'
T = A'HGA'G' .A²DH'D'

Q = ADHAD' .A²H'	T = A'HGA'G' .A²DH'D'

On range les barres dans l'ordre suivant : (BPG), (BAD), (BDP), (BGA), (HGP)

Ranger dans cet ordre

1) Placer la barre (BPG) :
Trouver la barre (BPG) (reconnaissable par ses 3 couleurs). Il faut amener ce sommet en position (HGP) en utilisant Q ou (^tD^tH)Q(^tH'^tD') (quand ce sommet se trouve en (BAD) )
puis une fois en (HGP) on le place avec : (DB*D') Q (DB*'D')
Explication : La formule Q recouvre le cube sauf 2 zones: (BAD) et (BPG), mais grâce à la conjugaison on arrive bien à placer (BPG)

(HGP)->(BPG) = (DB*D') Q (DB*'D')

2) Placer la barre (BAD) :
Trouver la barre (BAD) (reconnaissable par ses 3 couleurs). Il faut amener ce sommet en position (BGA) en utilisant Q
puis une fois en (BGA) on le place avec : (^tH'^tD') Q (^tD^tH)
Ramarque : (^tH'^tD') signifie "tenir le cube comme il faut" avant d'appliquer Q

(BGA)->(BAD) = (tH'tD') Q (tDtH)

3) Placer la barre (BDP) :
Trouver la barre (BDP) (reconnaissable par ses 3 couleurs), rien de compliquer, on le place avec : Q
Remarque : Aucun problème pour déplacer la barre (BDP) à sa place car la barre est dans la zone couverte par Q

Q = ADHAD' .A²H'

4) Placer la barre (BGA) :
Trouver la barre (BGA) (reconnaissable par ses 3 couleurs). Il faut amener ce sommet en position (HGP) en utilisant : T
puis une fois en (HGP) on le place avec : (^tD^tH) Q (^tD^tH) Q' (^tH'^tD') Q (^tH'^tD')
Remarque : Cette formule compliquée permute (BGA,HGP)(HAG,HPD)

(BGA,HGP) = (tDtH) Q (tDtH) Q' (tH'tD') Q (tH'tD')

5) Placer la barre (HGP) :
Trouver la barre (HGP) (reconnaissable par ses 3 couleurs). On le place avec T (on applique T plusieurs fois s'il le faut) .
Remarque :
- la barre (HGP) est forcement en Haut or T (gènère un 3-cycle barres) couvre tout le Haut donc aucun problème de le déplacer en (HGP).
- Parfois on utilise la formule inverse pour déplacer plus vite, cela dépend où se trouve la barre et où qu'on veut le déplacer. Par exp si on veut déplacer (HAG) en (BGA) il vaut mieux utiliser Q' que Q.

T = A'HGA'G' .A²DH'D'

NOTE :
- Si une barre est bien placée elle est forcement bien orientée !
- Si 5 barres sont bien placées alors les 2 barres restant sont forcement bien placées !
- Ces 2 formules sont magiques parce qu'elles laissent invariant la position START

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DMJ: 08/05/2023