Résolution de la Tour 4x4x5

Notation

NOTE: Certaine rotation n'existe que si on fait 180°, pour ne pas alourdir les formules on note: D, A, P, G au lieu de D² (lire slash = /), A², P², G²

On va nommer les faces :
H(aut), B(as), A(vant), P(ostérieure), G(auche), D(roite).
h(aut-intérieur), b(as-intérieur), ...

Les rotations
H = tourner 90° la face Haut dans le sens des aiguilles d'une montre.
H' = tourner 90° dans le sens contraire
H² = tourner 180°
H* = tourner 90° le bloc Haut (H+h) dans le sens des aiguilles d'une montre.
h = tourner 90° la face haut-intérieur dans le sens des aiguilles d'une montre (h = H*H').

Dans la série Domino, 2-Crazy, Tower 3x3x4... pour 180° on lira 'slash', slash D , slash A...

I- Finir les centres 4x5

Cette la partie est propre à 4x4x5, on commence par appareiller (pairing) les centres 4x5, pair par pair (2/2). Gâce à la formule magique
Placer un centre: C = Dbgh' .Dhgb'

a. pairing les centres d'équateur : facile
b. pairing les centres h : feeling et du bon sens
c. pairing les centres b : Avec la formule magique: C = Dbgh' .Dhgb'

Ce qu'on veut	Dbgh' .Dhgb'

Pour les face opposées, on utilise la formule C deux fois en passant par la face intermédiaire (entre les deux faces).

Remarque : La formule C modifie beaucoup de pièces, mais peu importe ce qui nous intéresse c'est le centre, on applique la formule dans une configuration très précise (comme indique la fig ci-dessus) sinon ca ne va pas marcher !

II- Finir les centres Haut et Bas

On finit les centres Haut et Bas comme dans le Revenge.

III- Finir les arêtes Haut et Bas

Même travail que la partie précédante. Là aussi on utilise une seule formule
Former une arête: (HDp)->(HAd),(HDa)->(HPd) = T = AdB .D .B'dA
On utilise les faces A et P comme travail et on veille que l'équateur soit toujours correct, une fois une arête est formée on la sauvegarde en Bas.

Ce qu'on veut	(HpD)->(HdA),(HDa)->(HPd) = T = AdB .D .B'dA

(HpD)->(HdA)->(BgA) = T.A.T

Il est assez étonnant que pour appareiller les centres et les arêtes on n'utilise que deux formules C et T
Remarque: Pour bien positionner les arêtes adjacentes on utilise:
(HP)->(HA)->(HD): E = DHDH'.(DH²)².DH'DH.(DH²)²

IV- Finir l' Equateur

C'est très simple, rien à dire

Ce qu'on veut

V- Résoudre comme un double 3x3x4

Ici votre cube est formé un double 3x3x4 , on résoud d'abord la tour interne puis celle externe. La résolution de 3x3x4 est ici

VI- Rappel la résolution du 3x3x4

Tout d'abord il faut se souvenir la couleur des faces H,A,D, Sinon on prend un sommet et on tourne H pour voir s'il y a une concordant des couleurs (comme dans le Square-1)
Pour fixer les idées on prend Haut=blanc, Avant=vert, Droite=rouge

A- Ranger les sommets Bas
On va descendre un sommet-Bas avec la formule: AH'AH.A , on descends toujours 2/2 (deux par deux)
Comme on modifie la face A à la première descente, donc surtout ne bougez pas le cube !!!
Si on a un seul sommet à descendre, alors on descend n'importe quoi pour la 1er fois, puis à la 2ème fois on descend le bon !!

AH'AH.A

Notez que le sommet a les couleurs opposés aux faces

B- Permuter deux sommets Haut
On permute les 2 sommets Haut-Droite:
(HDA)<->(HPD) = DH(DH' )².B.DH' DH.DB'

DH(DH' )².B.DH' DH.DB'	Raccourci: DH²A.H'DH.BDB'.AH²DH'

C- Ranger les arêtes Bas
Comme pour les sommets, on descend les arêtes toujours 2/2 (deux par deux)
(HD)->(BG): D.(B²A)³.D

(HD)->(BG): D.(B²A)3.D

D- Ranger les arêtes Haut
Glisser les 3 arêtes Haut
(HP)->(HA)->(HD): E = DHDH'.(DH²)². DH' DH.(DH²)²
la formule est longue mais c'est normal, car on doit laisser invariantes les autre pièces.

(HP)->(HA)->(HD) = DHDH'.(DH²)².DH'DH.(DH²)²

VII- Les étrangetés

La Tour 4x4x5 gènère des étrangetés sur les arêtes (rien de méchant):

Cas1: dP .H²dH² . Pd	Cas2: Avec E ==> Cas1

Cas3: (DH²)3 ==> Cas1	Et hupppp laaaa!!!!

VIII- Super tour 4x4x5

Lorsqu'on met les stickers "flèche" , on connait l'orientation des centres mais on connait pas son emplacement, celà rend extemement difficile de ranger les centres.
Regardez les 2 fig ci-dessous, pour le cas 1 avec les stickers numérotés (ou une image) il est relativement facile de ranger les centres si on connait les permutations adéquats, , mais le cas 2 (sans rang , sans numéroter) , il est impossible de savoir le centre N°1 pour le ranger, on peut passer des heures à tourner en rond !!(ce qu'il m'arrive avant de comprendre le problème !) ...

Avant de rencontre ce problème, je croyais que les centres orientés tels qu'une image ou les stickers de Stefan Pochmann ou les flèches de Shepherd sont pareilles puisque ce sont des centres orientés.
Mais en fait les flèches sont tout à fait différentes, elles ont une orientation mais indiscernables !! on ne sait pas où les placer !! les centres n'ont pas de rang, alors qu'une image ou le sticker Stefan Pochmann , ils ont un rang ...

1. Pivoter les centres Haut et Bas
2 formules de base: C₁ = (dH' gH)² et C₂ = (gHdH' )²
C₃ = (dB' gB)² et C₄ = (gBdB' )²

(dH' gH)²	(gHdH' )²

(dB' gB)²H(dH' gH)²H'	(H)++(B)++ = (ag)²GA(ag)²

2. Pivoter les centres 4x5
2 formules de base: S = AGPb.PGAh et Q = AGPh'.PGAb'
Il suffit de remplacer b par b² ou b* (resp. h par h² ou h*) on peut alors pivoter les centres 4x5 comme on veut !
Si on pose: K(b,h) = (AGPb.PGAh)(AGPh'.PGAb')(AGPb.PGAh) donc
K(b²,h²) = (AGPb².PGAh²)(AGPh²'.PGAb²')(AGPb².PGAh²) ou encore
K(b*,h*) = (AGPb*.PGAh*)(AGPh*'.PGAb*')(AGPb*.PGAh*) pivote les centres A et D 180°

AGPb.PGAh	AGPh'.PGAb'

Faces adjacentes: K(b,h)	Faces opposées: K(b²,h²)

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DMJ: 09/03/2022