La résolution de l'Octo Star

Notation

Le nom des pièces et la position "START" du cube

nom des pièces	notation

position START	position START: Le Haut et le Bas

Les rotations

H(aut), B(as), A(vant), P(ostérieur), G(auche), D(roite)

H = tourner 90° la face Haut dans le sens des aiguilles d'une montre
H = tourner 45° la face Haut dans le sens des aiguilles d'une montre
H' = tourner -90° la face Haut
H' = tourner -45° la face Haut

rotation H = 90°	rotation H = 45°

Dans les dessins, la face Avant porte la couleur verte, et on voit le Haut (blanc) et la Droite (rouge).
On écrit (HA) pour désigner l'arête Haut-Avant ou (HDA) le sommet Haut-Droite-Avant
(HA)° = pivoter l'arête (HA)
(HDA)° = pivoter le sommet (HDA)
Le point '.' qui se trouve dans les formules sont là pour faciliter la lecture c'est tout!!!

A- Finir les centres

C'est facile !

ce qu'on veut, les centres doivent être corrects	D²

B- Remettre le twist sous la forme cubique

On remet le twist sous la forme cubique grâce aux plusieurs formules:

Permuter arête-ex-sommet
On veille que les rotations A,D soient disponibles.
¤ Quand le triangle est en D on utilise: [A'D] = {HD}<->(BAD)
¤ Quand le triangle est en A on utilise: [DA'] = {HD}<->(BAD)
¤ Quand le triangle est en B on utilise: [DA']³ = {HD}<->(BAD)

le triangle est en D : [A'D]	le triangle est en A : [DA']

le triangle est en B : [DA']3

Pivoter une arête-ex
On veille que les rotations A,D soient disponibles.
¤ Quand le triangle est en D on utilise: [A'D]² = {HD}^-
¤ Quand le triangle est en A on utilise: [DA']² = {HD}⁺

le triangle est en D : [A'D]²	le triangle est en A : [DA']²

Parfois on a besoin pivoter deux arêtes pour avoir la disponibilité des rotations A,D
(HG)°(HP)° = (A.[DH]A'H)² = θ²

C- Finir les arêtes

REMARQUE : Il faut veiller que les centres soient corrects (au maximum un seul co-centre est mauvais)
on garde la forme cubique tant que possible (pour avoir plus de rotations disponibles)

Cette partie est assez longue car on doit constamment remettre le puzzle en forme cubique (permuter arête-ex<->sommet)
On se place en possition START

I. Cas : Triangle-Haut->Triangle-Bas
On utilise (BG) comme zone de travail on place donc une arête "cobaye" (mauvaise arête) en (BG)
On appareille le co-arête-triangle avec le co-arête-quadri:
T₁ = (BD)_d -> (BG)_g = H'D² .H'H'G²HH .D²H
T₂ = (BD)_g -> (BG)_g = H' B'D² .H' B'P²H B .D²H B
Le résultat est dans (BG)
REMARQUE : Un fois appareillé, il faut tout de suite réparer les arêtes

(BD)d -> (BG)g = H'D² .H'H'G²HH .D²H	(BD)g -> (BG)g = H' B'D² .H' B'P²H B .D²H B

II. Cas : Triangle-Bas->Triangle-Haut
On utilise (BG) comme zone de travail on place donc une arête "cobaye" (mauvaise arête) en (BG)
On appareille le co-arête-triangle avec le co-arête-quadri:
T₃ = (BD)_g -> (BG)_d = HD² .HHG²H'H' .D²H'
T₄ = (BD)_d -> (BG)_d = H BD² .H BA²H' B' .D²H' B'
Le résultat est dans (BG)

(BD)g -> (BG)d = HD² .HHG²H'H' .D²H'	(BD)d -> (BG)d = H BD² .H BA²H' B' .D²H' B'

Formules supplémentaires : Voici quelques formules en plus ça peut vous aider., elles permettent parfois de placer 3 co-arêtes en même temps.

(HD)g -> (BG)d -> (BD)g = (D²HHG²H'H')²	(HD)d -> (BG)g -> (BD)d = (D²H'H'G²HH)²

N'oubliez pas en suite de remettre le puzzle en forme cubique.

III. Former les arêtes
On forme l'arête , par les formules:
[A'D] , [DA'] , ... déjà vues

[A'D]	[DA']

le triangle est en B : [DA']3	échanger deux couples d'arêtes: [DA']3

REMARQUE : Il faut remettre le twist sous la forme cubique dèsqu'on peut, et veillez que les centres soient toujours corrects

IV. Les parités
Il y a plusieurs parités.

1. parité quadri : (BG)_g <-> (BD)_d
¤ On place l'autre arête rouge en (HD) puis on applique la formule T₁ = H'D² .H'H'G²HH .D²H

parité quadri: (BG)g <-> (BD)d	on place l'autre arête rouge en (HD)

¤ On place l'autre arête rouge en (HD) puis on applique la formule T₂ = H' B'D² .H' B'P²H B .D²H B

parité quadri : (BG)g <-> (BD)g	on place l'autre arête rouge en (HD)

¤ On place l'autre arête rouge en (HD) puis on applique la formule T₄ = H BD² .H BA²H' B' .D²H' B'

parité quadri : (BG)d <-> (BD)g	on place l'autre arête rouge en (HD)

Parfois on tombe sur cette parité:


Il suffit alors de permuter ces arêtes-ex avec les sommets, c'est tout

à partir de la position START, on pose:
K = D²HD²B' .D²HD²H' .D²H' BD²
et remettre le twist sous sa forme cubique dèsque possible.

K = D²HD²B' .D²HD²H' .D²H' BD²

2. parité co-arête-triangle, co-centre : (HP)_t <-> {HPD}
On place l'autre arête klein en (HD) puis on applique la formule K

parité co-arête-triangle, co-centre : (HP)t <-> {HPD}	on place l'autre arête klein en (HD)

3. parité co-arête-triangle : (HP)_t <-> (HD)_t
On place le centre rouge en Haut puis on applique K et on passe à la parité quadri

parité co-arête-triangle : (HP)t <-> (HD)t	on place le centre rouge en Haut

4. parité co-centre : {HPD} <-> {BDP}
On place les deux arrêtes blanches en (HP) et (HD) puis on applique K, on revient en parité 2

parité co-centre (blanc,jaune): {HPD} <-> {BDP}	on place les 2 arrêtes blanches en (HP) et (HD)

Remarque On peut fixer toutes ces 4 parités avec la seule formule K, mais c'est plus long

D- Résoudre comme un Rubik's Cube

On résout comme un Rubik's Cube.

E- Les parités

Parfois on tombe sur cette parité. Il faut alors appliquer la formule W, puis on répare les arêtes ensuite on résout de nouveau le Cube comme un 3x3x3 !!
On se place en position START et on applique:
W = HG²D²H'G²D²H

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DMJ: 18/04/2021