Résolution de l' Octahedron FTO

Notation:

Les rotations :
Les rotations se font autour du centre (losange)
H(aut) , B(as) , A(vant) , P(ostérieur), G(auche) , D(roite) , D(roite-opposé), ...
g(auche-intérieur), d(roite-intérieur), ...

D = face Droite, tourner 90° dans le sens des aiguilles d'une montre.
D' = face Droite, tourner -90°
D² = face Droite, tourner 180°
d = tourner la tranche droite-intérieur 90° (MR = Middle Right)
D = tourner face Droite-opposé 90°.


Tout d'abord placer l'Octahedron sur la table comme indique le fig ci-desous, On va choisir la face Haut blanche.

Méthode 1

Phase I: Ranger les sommets

Trouvez les 3 sommets ayant la couleur blanche, placer les sur une face, c'est la face Haut.
On les déplace et les oriente grâce aux 2 formules:
Déplacer (3 Sommets): [D A']=D A' D' A
Pivoter (2 Sommets): HD'H'.AHD
On fait la même chose avec la face Bas

ce qu'on veut

[D A']	HD'H'.AHD

Phase II: Ranger les centres

Utiliser ces 2 formules:
Placer:
Cas à gauche: d (DHD'H)² d'
Cas à droite: g' (DHD'H)² g

ce qu'on veut

d (DHD'H)² d'	g' (DHD'H)² g

Phase III: Ranger les arêtes

On utilise (DHD'H)² et (H'DH'D')² pour ranger le maximum d'arêtes sur une face. Puis quand on ne peut plus on utilise dHd'h . dH'd'h' ( on peut utiliser les conjugaisons )
Attention !! (DHD'H)² et (H'DH'D')² permutent les 3 arêtes mais aussi 3 centress d'une face , donc pas de conjugaison ça perturbe les centres!!!

(DHD'H)²	(H'DH'D')²

dHd'h . dH'd'h'	Huuppp laaala!!!

Méthode 2

Ranger: Sommets ==> Centres <==> Arêtes. En utilisant ces 4 formules ci-dessous:

Placer les sommets: O₁ = [D A' ]
Pivoter 2 sommets: O₂ = HD'H' .AHD
Permuter 3 arêtes: O₃ = dHd'h .dH'd'h' (sans toucher les centres)
Permuter 3 centres: O₄ = AhA' .B .Ah'A' .B' (sans toucher les arêtes)

AhA'.B.Ah'A'.B'	a D A' D' . a' D A D'

Commentaire:
I. Il est vraiment remarquable que la résolution de l'Octahedron n'a besoin que 4 formules !! ces formules ne sont pas si compliquées ni si longues en comparaison avec le Bandage Cube ou le Master Morphinx.
O₁ = [D A' ]
O₂ = HD'H' .AHD
O₃ = dHd'h .dH'd'h'
O₄ = AhA'.B .Ah'A' .B'
J'ai essaiyé de trouver les crochets pour appliquer sur l'Octahedron mais les crochets perturbent trop le puzzle, par exp le crochet [HA]= HAH'A' , modifie 4 sommets et 3 arêtes et en plus les centres tournent avant de se déplacer !!! donc trop compliqué. Par contre la conjugaision du genre AhA' marche bien.

II.
Méthode 1
avantage: facile à retenir, logique
inconvénient: trop longue, on se trompe facilement dans les rotations.
Méthode 2
avantage: c'est plus vite, car O₃ et O₄ sont indépendants (O₃ ne touche pas les centres et O₄ ne touche pas les arêtes )
inconvénient: les formules sont compliquées.

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DMJ: 07/09/2022