Résolution du Jupiter

Notation:

recto	verso = recto + tD² tH'

On va nommer les faces et les couleurs:
(H)aut=(b)lanc , (B)as=(j)aune , (A)vant=(v)ert , (P)ostérieur=(k)lein , (G)auche=(o)range , (D)roite=(r)ouge.

Les rotations
A = tourner 90° la face Avant dans le sens des aiguilles d'une montre.
A' = tourner 90° dans le sens contraire
A² = AA = tourner 180°

Remarque : Si vous n'arrivez pas à faire des rotations c'est que vous êtes trompé dans les formules !!

Dans les dessins, la face Avant porte la couleur verte, et on voit le Haut (blanc) et la Droite (rouge).
On écrit (HA) pour désigner le arête Haut-Avant ou (HDA) le sommet Haut-Droite-Avant
Le point '.' ou les parenthèses '(', ')' qui se trouvent dans les formules sont là pour faciliter la lecture c'est tout!!!

On se place en position START

Position START

1. Ranger le sommet Bas (BDP)=(jrk) et l'arête (PD)=(kr)

On veut (BDP) avec D=jaune.
Placer : (HPD)->(BDP) = [D'H']
Si D≠jaune on pivote (BDP) par : [D'H']²

On veut (BDP) avec D=jaune ; (HPD)->(BDP) = [D'H']	(BDP)- = [D'H']²

On met l'arête (kr) dans (HD) avec D=rouge , puis on la place dans (PD) par : (HD)->(PD) = [D'H']²
Si (HD) est mal orienté, on la pivote par J = A[DH]A'H = (HA)°

(HA)->(PD) = [D'H']²	(HA)° = J

2. Ranger le sommet Bas (BAD)=(jvr) et l'arête (AD)=(vr)

On veut (BAD) avec D=jaune
Placer (BAD) par : (HDA)->(BAD) = [DH]
Si D≠jaune on pivote (BAD) par: [DH]²

(HDA)->(BAD) = [DH] (on veut (BAD) D=jaune)	(BAD)+ = [DH]²

On met l'arête (vr) dans (HD) avec D=rouge , puis on la place dans (AD) par : (HP)->(AD) = [DH]²
Si D≠rouge, on la pivote par J

(HP)->(AD) = [DH]²	(HA)° = J

3. Ranger le sommet Bas (BGA)=(jov) et l'arête (AG)=(vo)

On veut (BGA) avec A=jaune.
Placer (BGA) par : (HAG)->(BGA) = [AH]
Si A≠jaune on pivote (BGA) par: [AH]²

On veut (BGA) avec A=jaune ; (HAG)->(BGA) = [AH]	(BGA)+ = [AH]²

On met l'arête (vo) dans (HA) avec A=vert , puis on la place dans (AG) par : (HA)->(AG) = [AH]²
Si (HA) est mal orienté, on la pivote par J = (HA)°

(HA)->(AG) = [AH]²	(HA)° = J

Il nous reste maintenant à résoudre la face Haut

4. Ranger les arêtes-Haut

On place les arêtes par J = A[DH]A'H
On pivote les arêtes par J²

(HG)<->(HP) = J	(HG)°(HP)° = J²

5. Ranger les sommets-Haut

J = A[DH]A'H
On place les sommets par (HGP)->(HDA)->(HPD) = [JD']
On pivote les sommets par (HGP)⁺(HAG)⁺ (HPD)⁺ = J⁴

(HGP)->(HDA)->(HPD) = [JD']	(HGP)+(HAG)+ (HPD)+ = J4

et hup la !

recto	verso

Quand on a deux sommets à pivoter, c'est forcement ils sont dans l'orientation (+1,-1) , on se débrouille pour passer à trois sommets à pivoter (+1,+1,+1) ou (-1,-1,-1)
Par exemple on garde le sommet d'orientation -1, et on pivote (par J^'4) le sommet d'orientation +1 avec deux autres (+1,0,0) ===> (0,-1,-1), on a maintenant trois sommets (-1,-1,-1) à pivoter
Il suffit alors de pivoter ces 3 sommets (-1,-1,-1) par J⁴ !!!
N'oubliez pas les sommets à pivoter doient être dans les emplacements: (HGP), (HAG), (HDA) .

REMARQUE :
-La résolution de la face Haut utilise seulement la formule J = A[DH]A'H

Formules supplémentaires

(HAG)+(HDA)- = HDHD'.HDH²D'.H'A'H'A.H'A'H²A (18)

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DMJ: 29/08/2023