Résolution du Golden Skewb Ultimate (Golden Dodecahedron)

Notation:

Les centres seront notés entre parenthèses :
(H)aut, (B)as, (A)vant, (P)ostérieure, (G)auche, (D)roite.

Les sommets seront notés sans parenthèses :
Voici les rotations (par rapport aux sommets):
(HDA) = A, (HPD) = D, (HGP) = P, (HAG) = G
(BAD) = B, (BDP) = E, (BPG) = H, (BGA) = O
B = tourner 120° le sommet Bas dans le sens horaire.
B' = tourner -120° (dans le sens contraire) sommet Bas

Les sommets Haut : A,D,P,G	Les sommets Bas : B,O,E,H

rotations B,O,E,H autour du centre Haut	Centre haut (H) : plus grand toit

REMARQUE : Avant de faire des rotation il faut se placer en position START : faire une rotation O jusqu'on entend un 'clic'
Ces 4 rotations se passent autour du centre (H)aut

On va choisir le centre (H)aut = Le plus grand toit .

A- Ranger les 4 sommets Haut

On va chercher la pièce "plus grand toit" et la désigner comme le centre Haut (H), ensuite on va ranger les quatre sommets Haut autour de leur centre (H). On commence par ranger le sommet A, D, P et G en utilisant les rotations B, O, H, E.
On les oriente tout de suite si nécessaire, on doit donc connaitre par coeur leur forme, leur emplacement et leurs orientations !!

Il faut absolument sûr qu'ils sont bien orientés avant de placer les centres.

pivoter sommet A-: [B'O'] = B'O'BO

MEMO : Pour pivoter un sommet voici le "Mémo":
A^- = préparer(B')/placer(O')/pivoter(B)/remettre(O)

B- Placer les centres

Il faut absolument connaitre la forme des centres pour pouvoir les placer.

a) On range (bien placé et bien orienté) d'abord le centre (P) : (A)->(P): [OH'] = OH'O'H
s'il n'est pas bien orienté, on l'oriente avec [OH']²

b) On range le centre (D) : (G)->(D): [BO'] = BO'B'O
s'il n'est pas bien orienté, on l'oriente avec [BO']²

(A)->(P): [OH']	(G)->(D): [BO']

c) On place le centre (B) : (A)->(G)->(B): [B'E'][HE]
Permutation circulaire de 3 centres:

(A)->(G)->(B): [B'E'][HE]	(A)->(D)->(B): [OH][E'H']

C- Orienter les centres

Formules :
(A)°(G)° = [HE']²[EB']²

On a 2 centres à pivoter 180°

(A)°(G)° = [HE']²[EB']²

Remarque : Si les 2 centres à pivoter ne sont pas en position (A) et (G), il suffit de les déplacer (A)->(G)->(B), les pivoter puis les remettre à leur emplacement origine

D- Orienter les sommets Bas

C'est la partie la plus délicate, car il faut reconnaitre l'orientation d'un sommet Bas: 1 ou -1 pour pouvoir tenir le cube correctement.
Posons F = [BO']⁴
F (Four) pivote les 4 sommets Bas comme indique la fig ci-dessous

Action de F sur le cube: [BO']4 = (B,O,H,E) = (1,1,-1,-1)

Deux cas se présentent:

- Lorsqu'on a 2 sommets (opposés) à pivoter , on tient le cube de telle sorte que B=1, puis appliquez F, le but c'est de "détruire" ces 2 sommets , on passe alors au cas 4 sommets à orienter.

Tenir le cube comme ça B=1

1. Tenir B=1 : le "-1" à Gauche
2. Appliquer [BO']⁴

- Lorsqu'on a 4 sommets à pivoter, on tient le cube de telle sorte que (B,O)=(-1,-1) puis appliquez F.

Tenir le cube comme ça (B,O)=(-1,-1)

1. Tenir (B,O)=(-1,-1) : les "-" devant
2. Appliquer [BO']⁴

Graphe de sortir
Tout cela suppose qu'on reconnait l'orientation d'un sommet Bas 1 ou -1 mais si on ne sait pas on peut quand même s'en sortir aveuglement !

posons T = [OH']⁴
==> 2 sommets à pivoter on applique T
==> 4 sommets à pivoter on applique F
Le graphe si-dessous vous permet de s'en sortir (aveuglement). Si on a de la chance on applique seulement F , le pire des cas c'est FTTFF.

Graphe de sortir

1 [2]

Accueil

DMJ: 23/08/2022