Résolution du FusedStripe (Morphocode)

Notation:

recto	verso = recto + tD² tH'

On va nommer les faces et les couleurs:
(H)aut=(b)lanc , (B)as=(j)aune , (A)vant=(v)ert , (P)ostérieur=(k)lein , (G)auche=(o)range , (D)roite=(r)ouge.

Les rotations
A = tourner 90° la face Avant dans le sens des aiguilles d'une montre.
A' = tourner 90° dans le sens contraire
A² = AA = tourner 180°

Remarque : Si vous n'arrivez pas à faire des rotations c'est que vous êtes trompé dans les formules !!

Dans les dessins, la face Avant porte la couleur verte, et on voit le Haut (blanc) et la Droite (rouge).
On écrit (HA) pour désigner le arête Haut-Avant ou (HDA) le sommet Haut-Droite-Avant
Le point '.' ou les parenthèses '(', ')' qui se trouvent dans les formules sont là pour faciliter la lecture c'est tout!!!

1. Placer les barres

On place d'abord la barre (BAD) , puis (HAG) , (HPD) , c'est intutif, une fois placées elles sont automatiquement bien orientées
Voici le 2 formules qui peuvent vous aider
[DH]D' et D[HD]

Ce qu'on veut

(BDP)->(HPD) = [DH]D'	(HGP)->(HPD) = D[HD]

2. Placer les sommets

On place les 4 sommets par la formule : AD[A'H']DHD²A'
On commence par placer (BDP), puis (BGA), (HGP), (HDA)

(BGA)<->(HDA) = AD[A'H']DHD²A'

3. Placer les arêtes

On place les 6 arêtes par les formules :
(HP)->(BA)->(PD) = D'A'[HD]²AD
(HG)->(HP)->(BD) = DH² (A'H')³ (AH)² A²H²D'
On commence par placer les arêtes (PD), (AG) (arêtes équateur) , puis les autres

(HP)->(BA)->(PD) = D'A'[HD]²AD	(HG)->(HP)->(BD) = DH² (A'H')3 (AH)² A²H²D'

4. Orienter les arêtes

On pose :
M = DHA'.DH²D' (formule Monter sur la face Haut)
J = A[DH]A'H

===> M	état m

La technique est assez spéciale : On monte les arêtes à pivoter sur le Haut avec M, on les place dans (HG), (HP) puis on les pivote avec J² ensuite on les redescend avec M' !

Donc avant de monter sur la face Haut on doit noter les arêtes à pivoter du genre (jv)⁺ , (kr)⁺ , ... : arête jaune-vert, klein-rouge ... Ensuite il faut les placer dans les emplacements (HG) , (HP) puis on les pivote par J².
On commence par pivoter les arêtes (PD), (AG) (arêtes équateur) , puis les autres

C'est ici on voit la différence entre les notations (HG)=emplacement, (vr)=arête (une pièce)

à partir d'état m on applique J²

(HG)°(HP)° = J²

5. Orienter les sommets

Un sommet a trois couleurs, par ex le sommet (jov)=jaune-orange-vert, ou (jrk)=jaune-rouge-klein, ...
Un sommet a aussi trois orientations, par ex pour le sommet (jov) on note :
(jov) = bien orienté "0",
(jov)^- = orienté "-" (quand on tourne le sommet dans le sens horaire pour avoir bien orienté "0"),
(jov)⁺ = orienté "+" (quand on tourne le sommet dans le sens anti-horaire pour avoir bien orienté "0").

Comme pour les arêtes, on monte les sommets sur le Haut avec M, puis on les pivote avec J⁴ .
Quand on monte les sommets vers le Haut, on doit les répèrer par leurs couleurs et leurs orientations du genre (jov)^-, (jrk)⁺, ... puis on les place dans les emplacements (HGP) , (HAG) , (HDA) et on les pivote dans le sens horaire par J⁴. Il faut donc bien noter les couleurs des sommets et leurs orientations.

C'est ici on voit la différence entre les notations (HAG)=emplacement, (jov)=sommet (une pièce)

à partir d'état m on applique J⁴

(HGP)+ (HAG)+ (HDA)+ = J4

Quand on a deux sommets à pivoter, c'est forcement ils sont dans l'orientation (+1,-1) , on se débrouille pour passer à trois sommets à pivoter (+1,+1,+1) ou (-1,-1,-1)
Par exemple on garde le sommet d'orientation -1, et on pivote (par J^'4) le sommet d'orientation +1 avec deux autres (+1,0,0) ===> (0,-1,-1), on a maintenant trois sommets (-1,-1,-1) à pivoter
Il suffit alors de pivoter ces 3 sommets (-1,-1,-1) par J⁴ !!!
N'oubliez pas les sommets à pivoter doient être dans les emplacements: (HGP), (HAG), (HDA) .

Puis .... M' et hup la !

Des remarques

Le FusedStripe est intéressant car sa résolution utilise la formule J dans l'algorithme minimal du Rubik's Cube et sa résolution permet de faire la différence entre les emplacements (HA), (HDA) ... et les pièces (bv), (brv) c'est-à-dire les arêtes et les sommets
Une fois se placer dans la position de "START" (les barres bien rangées), la résolution se fait comme l'algorithme minimal
-Placer les sommets
-Placer les arêtes
-Orienter les arêtes
-Orienter les sommets

On peut apprendre par coeur l'état m, et essayer d'arriver à cet état car c'est l'état "pré-résolu" en effet à partir de m si on fait M' on tombe sur l'état résolu.

Formules supplémentaires

Pour déplacer les arêtes on peut monter sur le Haut par M, puis utiliser les formules :
J = A[DH]A'H = (HG,HP)(HGP,HDA) ; Attention !! on a modifié les sommets !!!!
A[DH]²A' = (HA)->(HP)->(HD)
Quand on a fini on descend par M'

l'état m ===> J = A[DH]A'H = (HG,HP)(HGP,HDA)	l'état m ===> A[DH]²A' = (HA)->(HP)->(HD)

D'A'H'D' (A²D²)² A'DHDA'H'

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DMJ: 29/08/2023