Résolution du Dino Cylinder

1- Notation

Dino cylinder

Rotations
On va nommer les faces et fixer le Cube:
H(aut) , B(as) , A(vant) , P(ostérieure) , G(auche) , D(roite).
Haut=b(lanc), Bas=j(aune), Avant=v(ert), Postérieur=k(lein), Gauche=o(range), Droite=r(ouge)

Les faces seront notées entre parenthèses: (H)=face Haut, (A)=face Avant, ...
Les sommets seront notés sans parenthèses: (HDA)=A sommet A (rotation A)
(HDA) = A, (HPD) = D, (HGP) = P, (HAG) = G
(BAD) = B, (BDP) = E, (BPG) = H, (BGA) = O
On a besoin que 2 rotations, comme indique la fig ci-dessous
G(auche), A(vant).
G = tourner dans le sens des aiguilles d'une montre.
G' = tourner dans le sens contraire

Rotation G	Rotation A

A- La formule magic

Comme pour le Dino Cube , on utilise la formule suivante pour déplacer les arêtes.
[GA'] = GA'G'A , cette formule déplace 3 arêtes et laisse invariant le reste du cube comme indique la fig ci-dessous

[GA']= GA'AG'

B- Finir la face Haut

Tenir le cube de telle sort que les sommets soient bien en place, càd un en Haut et un en Has (même couleur bien sur)

Les sommets en place

On va donc utiliser la formule [GA'] ou son invers [A'G] pour placer les arêtes-Haut, une fois les arêtes-Haut placées elles seront automatiquement bien orientées !!

On va placer successivement les arêtes Haut (HA), (HD), (HP), (HG)
1. Trouver l'arête (HA) (raconnaissable par ses 2 couleurs)
2. Placer la
3. Placer les autres arête Haut ...

On finit ainsi le Haut.

C- Finir les arêtes

Une fois le Haut fini, avec la même formule on place les arêtes-Equateur puis les arête-Bas

D- Pivoter les sommets

Une fois toutes les arêtes son placées (elle sont donc automatiquement bien orientées) , il nous reste donc pivoter les sommets. Pour ca on utilise la formule suivante (et son inverse):
1. Pivoter le sommet (A) dans le sens horaire (couleur à gauche)
(A)⁺ = [AD]A'[DA']
2. Pivoter le sommet (A) dans le sens contraire (couleur à droite)
(A)^- = [A'D]A[DA]

(A)+ = [AD]A'[DA']	(A)- = [A'D]A[DA]

Résumé :
La résolution du Dino Cylinder est simple, on n'utilise que 2 formules:
- Déplacer 3 arêtes: [GA'] = GA'G'A
- Pivoter un sommet: (A)⁺ = [AD]A'[DA']

Commentaire

La résolution du Dino Cylinder donne 2 solutions distingues l'une, la bande penche vers la droite, et l'autre, la bande penche vers la gauche.

2 solutions

Je me demande s'il existe des formules pour passer d'une solution à une autre ?

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DMJ: 20/09/2024