Résolution de l' Octahedron VTO

1- Notation

Faces :
(A)vant, (H)aut, (D)roite-opposé, ...

Rotations :
G(auche), D(roite), P(ostérieur) ...
G = tourner 90° dans le sens des aiguilles d'une montre.
G' = tourner -90° (dans le sens contraire)
G² = tourner 180°

Rotation G	Rotation D

On va choisir la face Avant vert, Haut blanc une fois pour tout
d = la face opposé à D
Dans les dessins, la face Avant porte la couleur verte, et on voit le Haut (blanc) .
On écit (HD) pour désigner l'arête Haut-Droite-opposé
(HD)° = pivoter l'arête (HD)
Le point '.' ou les parenthèses '(', ')' qui se trouvent dans les formules sont là pour faciliter la lecture c'est tout!!!

A- Former les centres

On regroupe les centres face par face, comme indique la fig ci-dessous
Remarque : Les 4 centres autour d'un sommet , ils n'iront pas plus ploin, ils tournent seulement au tour de ce sommet.

C'est facile et intuitif

B- Finir une face

On finit face par face en utilisant les 3 formules suivant:
- Permutation 3 arêtes d'une face: (HA)->(HG)->(HD) = GD'G'D
- Pivoter 2 arêtes d'une face: (HG)°(HD)° = GD'G'D .P'DPD'
- Permutation 3 arêtes autour d'un sommet: (HD)->(HG)->(PG) = G'PG .P .G'P²G

p3a-face: (HA)->(HG)->(HD) = [GD'] = GD'G'D	o2a-face: (HG)°(HD)° = [GD'][P'D] = GD'G'D .P'DPD'

p3a-sommet: (HD)->(HG)->(PG) = G'PG .P .G'P²G

Résumé :
I. La résolution de l'Octahedron VTO est assez simple, on n'utilise que 3 formules:
- Permutation 3 arêtes d'une face: (HA)->(HG)->(HD) = GD'G'D
- Pivoter 2 arêtes d'une face: (HG)°(HD)° = GD'G'D .P'DPD'
- Permutation 3 arêtes autour d'un sommet: (HD)->(HG)->(PG) = G'PG .P .G'P²G
II. Les sommets ne servent strictement à rien !!!

Vous voyez, pratiquement les même formules que dans le Pyraminx, seule la troisième formule change un tout petit peu.

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DMJ: 08/09/2022