Résolution du Helicopter Cube

25 Jul 2017

Méthode les sommets d'abord La résolution se fait par plusieurs étapes. L'Helicopter est un cube étrange et extraordinaire, en effet il possède une propriété que nul cube en possède: Le jumbling ! (le changement d'orbite) .


Notation:

On va nommer les 12 rotations (correspondant aux 12 arêtes) :
(HA)=A(vant), (HP)=P(ostérieure), (HG)=G(auche), (HD)=D(roite), (AG)=O(uest), (AD)=E(st)
(BA)=B, (BP)=H, (BG)=K, (BD)=S, (PG)=I, (PD)=J

Rotations
Les rotations
Les rotations se font suivant les arêtes à 180°:
A = tourner l'arête (HA) 180° dans le sens des aiguilles d'une montre.
A' = tourner l'arête (HA) 180° dans le sens contraire
Rotations cachées, j-rotation: le jumbling (changement de l'orbite)
a = tourner l'arête (HA) 60° dans le sens des aiguilles d'une montre.
a' = tourner l'arête (HA) -60° .

Rotation standard (180°)

a = 60° a' = -60°

Attention!!   Toutes les rotations (normales) sont à 180°.

A- Ranger les sommets

On place les sommets avec: (HPD)->(HAG)->(HAD) = DA
Et on pivote les sommets par: (HAD)-(HPD)+ = DA .GPGA ; couleur Droite monte vers le Haut

(HPD)->(HAG)->(HAD) = DA (HAD)-(HPD)+ = DA .GPGA

B- Finir les feuilles

C'est plus longue et un peu plus douloureux dans cette partie. En effet si on a mélangé le cube avec les jumbling (les j-rotations), on ne peut pas remonter le cube avec seulement les rotations standard !

doAo'd'A est un exemple de mouvement jumbling qui échange 2 feuilles du même orbite et 2 feuilles des orbites différents.

On commence par placer les feuilles par (H)->(A)->(D) = (DEAE)²

(H)->(A)->(D) = (DEAE)²

S'il y a des changements d' orbites (jumbling) on utilise les 3 formules jumbling ci-dessous

Permuter 2 feuilles du même orbite et 2 feuilles des orbites différents

doAo'd'A e'g'AgeA

Permuter 2 feuilles du même orbite (fixer la parité)

DG.(doAo'd'A).GD

C- Formules supplémentaires

Voici quelques formules

(AGAD)²

(AD)3 (doAo'd') . (e'g'Age)

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DMJ: 25/07/2017









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