Le GEM-0 (Jewel)

Difficulté: 7/20

6 Avril 2013

GEM-0 (Jewel) Inventeurs: Christoph Bandelow
Année: 2010
Nombre d'états: 12!212x46/2x2

Le GEM-0 est un twist assez joli avec ces couleurs, il est composé de triangles et de carrés en fait c'est un VTO sans sommet !!. Une fois mélangé il donne des motifs assez joli on a l'impression que c'est difficile à réroudre mais en réalité la résolution est pratiquement la même que le Pyraminx.

Commentaire Pour ma part, j'ai mis des stickers de couleur différentes sur les 6 carrées, ça fait plus joli ....

Le calcul des permutations se fait ainsi:
- On a 12 arêtes qui baladent partout ==> 12!
- Chaqu'arête a 2 orientations, et comme il y en a 12 ==> 212
- On a 6 centres qui ne bougent pas (0 bouge) ==> 0!
- Chaque centre a 4 orientations, et comme il y en a 6 ==> 46
Total: 12!212 x 0!46

Mais il y a des contrains à respecter:
- La conservation des flips ==> /2
- Les centres passent d'une orientation à l'autre par une permutation impair ==>/2
Résultat: 12!212x46/2x2

1- Notation

Les faces seront notées : H(aut), B(as), A(vant), P(ostérieur), G(auche), D(roite)
Les rotations
Voici les rotations utilisées:
A(vant), D(roite), H(aut) .
A = tourner 120° dans le sens des aiguilles d'une montre.
A' = tourner 120° dans le sens contraire
A² = tourner 240°

Rotation A Rotation H
Rotation D


On écit (AG) pour désigner l' arête Avant-Gauche
(AG)° = pivoter l' arête (AG)
Le point '.' ou les parenthèses '(', ')' qui se trouvent dans les formules sont là pour faciliter la lecture c'est tout!!!

2- Observation

Comme nous avons déjà dit plus haut, le GEM-O est formé 18 picèces divisées en 2 catégories:
1. Les centres (6) : portant 5 couleurs, ils ne bougent pas
2. Les arêtes (12): portant 2 couleurs, elles se déplacent librement, et ont 2 orientations.


Mais une arête ne se met jamais à la place d'un centres et inversement. Chaqu'un reste dans son groupe, les arêtes dans le groupe des arêtes, les centres dans le groupe des centres.
Essayez: [HD] = HDH'D'

[1] 2

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DMJ: 30/07/2017







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