Le temps

En Relativité Restreinte vous voyez plusieurs symboles τ, t, t' qui représentent le temps , mais quel temps ? de quoi parlons nous ???

Allons y
Chaque référentiel (galiléen) a son propre horloge : H est placé dans R (fixe dans R), et H' placé dans R' (fixe dans R')

Dans R on a t (donné par H) et dans R' on a t' (donné par H') t et t' sont liés par la transformation de Lorentz. c'est ce temps là quand on écrit
v = (dx/dt,dy/dt,dz/dt) ,
v' = (dx'/dt',dy'/dt',dz'/dt') .

τ = tB-tA est le temps propre , c'est à dire le temps du référentiel (propre R0) où les événéments A, B se produisent au même endroit xA=xB
Un des référentiels propres c'est le référentiel "collé" sur le dos de l'objet (comme on monte sur un cheval)
Tout mesure du temps autre que R0 s'appelle temps impropre t (ou temps mesuré, temps extérieur,... ) et on a la relation suivante
t = γ τ

u = dx/dτ quadrivecteur vitesse
f = dp/dτ quadrivecteur force

REMARQUE
1. le temps propre c'est le minimum , et invariant.
2. On peut écrire t = γ τ autrement
τ = t/γ

Si R0 n'est pas galiléen (accéléré par exp ) on peut quand même calculer le temps propre τ , en effet il suffit de passer par l'intégrale, la seule chose qu'on demande c'est que dt soit galiléen (R galiléen)







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DMJ: 19/07/2018











Principes

Newton a postulé 3 principes qui sont à la base de la mécanique classique
Principe 1: L’existance des référentiels d’inertie (galiléen)
Principe 2: Action/réaction: Tout corps en contact produit des forces action/réaction (les forces opposées)
Principe 3: La cause de mouvement c’est la variation des vitesses: f = m γ


Principe la moindre action :

Tout coprs (ou système) possède une action S, pour passer d’un état à l’autre il dépend le moindre possible de sa patrimoine δS = 0


Principe des symétries:

1. L’espace est homogène: pas de position privilégée
2. L’espace est isotop: pas de direction privilégée
3. Le temps est uniforme: s’écoule de façon uniforme


Principe de la Relativité d'Einstein:

1. Les lois sont les même dans tout référentiel galiléen
2. La vitesse de la lumière est la même dans tout référentiel galiléen


Référentiel galiléen:

Un référentiel R est galiléen si:
Une particule libre (n'est soumise à aucune interaction) a une vitesse (par rapport à R) constante.