La physique classique
Commençons par préciser les notions primitives.
Une notion primitive c'est quelque chose, ça se comprend tout seul, sans définition précise, sans explication, tout le monde comprend ce que veut dire, ce que ça signifie.... En physique, nous avons 4 notions primitives:
Espace (repère), Temps, Force (énergie), Masse .
Les arsenals qu'on utilise pour faire de la physique classique.
Tout d'abord il faut se donner un repère R(x,y,z) (on sait ce que c'est, puisqu'il est en rapport avec l'Espace, et on sait ce que c'est l'Espace, puisque c'est une notion primitive ) et un temps t. Le couple (R,t) est applé un référentiel. Dans ce référentiel on fait des les mesures, on écrit les équations ...
donc on se donne :
1. Repère: R(x,y,z) , t
Une fois le référentiel donné, un point M de l'espace est repére par ces 3 coordonnées (x,y,z), comme M varie dans le temps les x,y,z sont en fonction de t.
M en fonction de x,y,z et x,y,z, en fonction de t
en regardant
sa vitesse (par rapport à R) on dit qu'il est en mouvement (par rapport à R)
rectiligne uniforme si sa vitesse v est constante (immobile si v=0), sinon on dit qu'il est acceleré.
Un mouvement est donc par rapport à quelque chose, la vitesse aussi c'est par rapport à quelque chose. Donc , M (par raport à R) soit en mouvement rectiligne uniforme soit accéléré.
2. Transformation:
Deuxièment, il faut se donner une tranformation pour passer de R à un autre référentiel R'(x',y',z') , t', où le référentiel R' a un mouvement rectiligne uniforme (par rapport à R) c'est à dire son origine O' a un mouvement rectiligne uniforme (par rapport à R). dans le sens Ox de vitesse constante V = vR'/R
Et on exige que cette transformation laisse invariant γ ( γ = γ ' ) autrement dit une loi de la mécanique a la même forme dans les différentes référentiels .
voici la transformation:
R(x,y,z) , t ====> R'(x',y',z') , t'
Cette transformation s'appelle la transformation de Galilée. Pour trouver cette transformation c'est très facille
On se place dans R'. O' voit O reculer(-) avec une vitesse V (donc -V) ou encore O voit O' s'éloigner(+) à une vitesse V (donc +V) on trouve la relation (a) quant à (b) c'est évident le temps est le même pour tout le monde !!
La loi de composition des vitesses.
Par définition on a:
vM/R' = v'= dx'/dt' = dx'/dt car (t'=t)
vM/R = v = dx/dt
d'où d'après (a) et (b) ce qui donne
v' = v - V
3. Principe:
Le principe relativité Galilée: Selon ce principe, les lois de la mécanique ne dépendent pas des référentiels, elles ont la même forme dans des référentiels différents . Par exp si dans R on a: x=cos(t)+Ky alors dans R' on aura aussi x'=cos(t')+Ky' Elle a la même forme dans les deux référentiels (qui se lient par la transformation de Galilée) on dit que les lois mécanique sont invariant par la TG, ou qu'elle est covariant vis à vis la TG. Et voilà pour la partie "cinétique" (Repère + transformation)
On va s'occuper maintenant la partie "dynamique". L'expérencce montre qu'une particule M posède 2 caratéristiques
4. Impulsion: L'impulsion p=mv (ou quantité de mouvement)
5. Energie: L'énergie (cinétique) E=mv²/2
Le problème est suivant:
a l'instante t, M se trouve en A puis à l'instant t
Question1: Qui est ce qui fait M passer de A en B ? , qui est le resposable de ce mouvement?
Reponse1: La "force" !!, la force est donc une notion primitive , cette force f est responsable de ce mouvement, c'est elle qui fait passer M de A en B
Question2: quelle est la relation qui lie entre la force f et la trajectoire C ?
Question3: Connaissance cette force f peut on trouver la trajectoire C ? et inversement ?
Newton démontre que (Réponse2 et Réponse3):
6. Variation de v: f = mγ
L'expérience montre que pour passer de A à B la particule M "dépend" ses "patrimoiles" càd la variation de E: dE/dt
Question4: Cette variation dE/dt est liée à quoi ? est égale à quoi ??
On démontre que (Réponse4):
7. Variation de E: dE/dt = f.v
Par définition f.v=w se nomme travail (par unité de temps)
En résummé: durant le vie de la particule, ses caractéristiques p et E varient et ces variations sont reliées par:
mdv/dt = f Newtonn
dE/dt = f.v
Et la derniere donnée c'est la gravitation
8. La gravitation:
On ne va pas prendre R quelconque, mais un référentiel tel que les lois de la mécanique soient la plus simple possible.
Autrement dit s'il n'y a pas de force (extérieur) qui exerce sur M alors, soit M est immobile (par rapport à R, v=0) soit il prend un mouvement rectiligne uniforme (v=constante non nul). ces référentiels s'appllent référentiel d'inertiel ou galiléen.
On admet qu'il en existe dans la nature. Et heureusement (on a de la chance!) la terre est (pratiquement) un référentiel d'inertiel !!
Remarque:
I. Il est possible que M soit en mouvement, alors qu'il n'y aucune force qui exerce sur lui (cas v=constante <> 0)
II. Une fois choisir un référentiel d'inertiel R , on s'en fout s'il bouge ou pas !!! dire que R est fixe ou absolument fixe ca veut rien dire !!! tout ce qu'on demande à R c'est d'être galiléen, que R soit en mouvement rectiligne uniforme par rapport à un autre référentiel ou non ça nous est égal !
II. Un référentiel R' bouge avec une vitesse constante V par rapport à R est un référentiel galiléen.
On a notre référentiel galiléen R , on fait des musures, on travaille, on compare ... les résultats avec un autre référentiel galiléen R' c'est tout !
Résummons
1) Référentiel galiléen: R(x,y,z),t
2) Transformation de Galilée: R(x,y,z),t ==> R'(x',y',z'),t'
3) Le principe relativité Galiléen:
Les lois de la mécanique ont la même forme dans tous les référentiels galiléens R
Caractéristiques d'une particule de masse m:
4) Impulsion: p=mv
5) Energie:
6) Loi fondamentale (Newton) : mdv/dt = f = mγ
7) Travail
8) La Gravitation (Newton):
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DMJ: 19/07/2018