Mots clés
Comme toute science, la physique a des notions primitives, des mots "clés" qui se comprennent tout seul sans le besoin de définir précisement....
Tout objet est constitué par la matière le mot matière est une notion primitive , on comprend, sans avoir une définition précise ce que c'est, comme la notion de "point" en maths, on comprend et on voit ce que c'est.
Tout objet a une masse c'est la quantité de matières qu'il contient, la notion de masse est aussi un notion primitive, comme toute droite est constitué par des "point" , la seule différence c'est que dans un objet on a un nombre fini de matière alors que dans une droite il y a une infinité de points ...
Un objet, m qui se trouve en A et quelques minutes plus tard il se trouve en B.
Question: Qui est ce qui fait que l'objet passe de A en B ? Qui est responsable de ce mouvement ?
Reponse: Force !!!
Une force est donc une notion primitive, la cause des mouvements . Nous ne traitons que des forces extérieures du système étudié , les forces internes ça nous intéresse pas ! donc pour nous le mort "force" signifie toutjours une force extérieure...
L' énergie elle aussi c'est une notion primitive, on comprend ce que c'est.
La gravitation
Tout objet a une masse, et toute masse crée autour d'elle un champ nommé champ gravitationel , autrement dit tout matière M crée autour d'elle un champ gravitationel donné par:
g = -G M/r² u
- Le champ gravitationnel agit sur des objets (cad sur des masses ou encore sur la matière)
Un corps m placé dans un champ g à une distance r de M (la source), il est soumis à une force f donné par Newton:
f = mg
f = - G mM/r² u
Energie potentiel gravitationnelle
On peut dire que le corps M crée autour de lui un champ potentiel Φ (une sorte d'énergie)
Φ = - G M/r
Lorsqu'un corps m pénétre dans un champ potentiel Φ à une distance r de la source M, elle lui attribue une énergie ( comme on vous attribue un numéro dans une salle d'attend) nommé énergie potentielle gravitationnelle
Up = mΦ = - G mM/r
Remarque Le champ est donc g = - dΦ/dr u = - gradΦ on dit que le champ dérive d'un potentiel
Energie cinétique
Un corps en mouvement à la vitesse v possède une énergie nommée énergie cinétique donnée parEc = mv²/2
Une force f qui fait déplacer m à une distance AB , produit un travail donné par:
W = f . AB = f . AB cos a (le produit scalaire de f , AB )
Théorème de l'énergie cinétique:
La variation (finale - initiale) de l'énergie cinétique est égale au travail.(énergie cinétique finale) - (énergie cinétique initiale) = travail
Ec,f - Ec,i = W
on note Δ = finale - initiale donc
ΔEc = W
Energie potentielle pesanteur
En fait c'est une application du théorème de l'énergie cinétique sur le poids P. Voyons
ΔEc = P.AB = mg . ABcos(P,AB) cette formule est indépendant du repère R. Mais on a l'habitude de choisir le repère suivant:
Donc d'après ce repère on a:
ΔEc = - mg . (zB - zA) le moins devant c'est à cause de P par rapport à R
ΔEc = - mg . (zB - zA)
EB - EA = - mgzB + mgzA
EB + mgzB = EA + mgzA
On voit que la quantité EA + mgzA est conservée (début = fin) par définition EA + mgzA se nomme énergie mécanique. quant à la quantité mgzA se nomme énergie potentielle pesanteur. On a donc le théorème suivant:
Théorème 1
La somme de l'énergie cinétique et l'énergie potentielle pesanteur est constante.
Ec + Ep = Const
Note
1. Ep = mgz par définition c'est l'énergie potentielle pesanteur écrit dans le repère R . Si on change le repère, il est évident que l'écriture sera changée. En tout cas vous devez toujours savoir dans quel référentiel vous travaillez car les relations s'écrivent dans un repère.
2. Ne confondez pas Ep avec Up il y a évidament une ressemble car la particule m est plongée dans le champ gravitationnel terreste. Le calcule nous montre que:
Up = - mg (R+z)/(1+z/R)² où R=rayon de la Terre
Pour retrouver Ep il suffit de:
- z/R = 0 car z/R est très petit
- Déplacer l'origine du repère (R) au centre de la Terre
- Changer l'orientation de (R)
Mots clés: matière , masse , force , énergie (cinétique) , travail
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DMJ: 22/07/2015