L'horloge retardé
On se place dans la configuration standard:
R(Référentiel), R'(vaisseau) galiléens (R' se déplace en rectiligne uniforme suivant Ox à la vitesse V par rapport à R),
P(observateur), H(Horloge), T(règle) dans R,
P', H', T' dans R'
Et on se met à la place de P, donc c'est l'horloge H' et la règle T' que nous prétons attention (étudier)
Rappelons la formule:
tH' = γ t'H'
avec
t'H' = le temps à l'intérieur du vaisseau (H' fixe par rapport à P')
tH' = le temps à l'extérieur du vaisseau (H' mobile par rapport à P)
Il y a deux sort d'observateurs: ceux qui sont à l'intérieur du vaisseau, et ceux qui sont à l'exterieur du vaisseau. Les observateurs extérieur du vaisseau
immobiles par rapport à H' sont considèrés comme à intérieur du vaisseau. bref ceux qui bougent par rapport à H' c'est extérieur, sinon c'est intérieur
- Pour P "H' est en retard"
Si on prend
et tH' = 70ans
Le temps t'H' à l'intérieur du vaisseau sera 14ans !!!!!
Il y a beaucoup de questions sur ce sujet
par exemple
Est ce que P' est conscient de ce retard ?
réponse: non !!, pour P' tout est normal puisque tout est ralenti, le battement du coeur, le clignotement des paupières ...
On peut raisonner à l'inverse en disant que c'est P qui bouge avec une vitesse -V et donc H serait en retard et non H'.
OK, Mais si on regarde bien, P et P' ne sont pas symétriques bien qu'ils soient tous les deux galiléens, il y a 2 façons de voir cela.
1. Pour savoir si H' est en retard il faut comparer H' avec les horloges de R (toutes les horloges de R sont synchronisées)
Au départ on compare H' evec H supposons qu'elles ont la même heure. après il faut comparer H' avec une autre horloge H1 de R celle que H' passe devant.
Donc P et P' ne sont pas symétriques : P' utilise une seule horloge H' pour la comparaison, tandis que P utilise deux horloges H et H1 pour la comparaison donc P et P'
ne peuvent avoir la même conclusion.
Il se trouve que quand on utilise une seule horloge c'est elle qui est en retard puisque c'est elle qui mesure le temps propre des événements (affichage des heures de H').
2. On peut fixer une étoile A en direction de V. Pour P la distance OA est constante alors que pour P' la distance O'A varie, P' approche de plus en plus A.
Donc P et P' ne sont pas symétriques donc il ne peut avoir la même conclusion, P' ne peut pas avoir la même conclusion que P à savoir H est en retard
Il y a une autre situation que horloge H' est en retard. Supposons qu' au départ H et H' sont au même endroit, puis l'horloge H' part , elle décrit une boucle , puis revient au même endroit au début
dans ce cas H' est en retard par rapport à H (t ≈ t'+a càd un retard de a ≈ tv²/2c²).
On peut raisonner en disant que c'est H qui part et revient, donc H sera en retard mais pas H'
Là aussi P et P' ne sont pas symétriques pire encore R' n'est pas galiléen donc P' ne peut pas utiliser le Relativité Restreinte pour concluire que H est en retard. !!!
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DMJ: 19/07/2018