Invariant et propre
En Relativité restreinte, il ne faut pas confondre 'invariant' et 'propre'.
Invariant (relativiste)
Une grandeur invariante (relativiste) c'est qu' elle ne change pas quand on passe (par la transformation de Lorentz)
d'un référentiel à un autre, plus précisement dans R elle vaut A et dans R' elle vaut A'
alors on a:
A = A'
exemple:
c = c'
ds² = ds'²
dt0 = dτ = (dt0)' = (dτ)' (temps propre)
Propre
Une grandeur est mesurée par rapport à un référentiel, parmi les référentiels il y a des référentiels où la grandeur est au repos (immobile)
on dit que la mesure est propre c'est par rapport à un référentiel où la grandeur (l'objet) est au repos.
Un des référentiels où l'objet est toujours au repos c'est lui-même (on colle le repère sur son dos !!)
par exemple
m0 = masse au repos = masse propre = la masse mesurée par rapport à un référentiel où elle est immoble, par exemple par rapport à
elle-même
donc m0 est l'une des mesures parmi les mesures possibles, la masse n'est pas une invariante,
mais m0 est une invariante car c'est un scalaire
Certaine grandeur change quand elle passe du repos en mouvement
volume: V = V0/γ (indice 0= repos, ou propre)
énergie: E = γE0
masse: m = γm0
densité de charge: ρ = γρ0
densité de masse: λ = γ² λ0
...
Résumé:
propre = par rapport à un référentiel particulier
invariant = même valeur dans tous les référentiels (galiléen)
propre => invariant (temps propre, masse propre, charge propre, ....)