Propriétés
- p(∅) = 0
- p(A∪B) = p(A) + p(B) - p(A∩B)
- p(A∩B) = p(A/B) . p(B)
posons nous des questions suivantes
1. Quelle est la probabilité d'atteidre Lyon (A) , sachant qu'on est à Paris (B) ?
2. Quelle est la probabilité d'atteidre Lyon (A) , sachant qu'on est à Compiègne (C) ?
Etant à Paris, on aura peut-être plus de moyens pour atteindre Lyon donc la probabilité sera plus grande, alors que si on est à Compiègne peu de moyens, la probabilité sera plus petite On voit que "sachant que " peut modifier la probabilité p(A)
3. Quelle est la probabilité d'obtenir d'un 4 (A) , sachant que la carte est rouge (B) ?
On voit bien que "sachant que" nous donne plus d'enseignements, plus informations qui peuvent modifier la probabilité p(A)
4. Quelle est la probabilité d'obtenir d'un 4 (A) , sachant que la télé est allumée (B) ?
Ici l'événement B ne sert à rien, il n'influence pas sur A, on dit que A et B sont indépendants et p(A/B) = p(A)
donc
p(A∩B) = p(A) . p(B) si A et B sont indépendants
L'arbre de probabilité
