Les corps

Soit (K,+,.) un anneau, on dit que (K,+,.) est un corps si:
1. (K*,.) est un groupe ; NOTE: K* = K - {0} , 0 = élément neutre de la première loi '+' .
De plus si on a:
- a.b = b.a on dit qu'on a un corps commutative
REMARQUE IMPORTANT: '+' , '0', '.', '1' , '-a' , a^-1 .... ce ne sont que des symboles, des notations ce n'est pas le zéro 0, le un 1 que nous connaissons car l'ensemble K n'est pas forcement les nombres réelles R. K peut êtres des matrices , des fonctions, des ensembles bref n'importe quoi !!!
Les lois de K, on peut les noter comme on veut, par exp la 1er loi '+' peut noter '*', 'T', 'L', '%', '&' ...etc .... de même pour les éléments neutres.

Exemples

Le plus simple est: (Q,+,x)
- (R,+,x)
- (C,+,x) nombre complexes
- (Z₇,+,x) corps premier (corps modulo)
etc ...

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DMJ: 01/01/2018