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Limites connues

Voici les limites connues à apprendre par coeur !! , où a>0

Les règles de calculs sur les limites

En générale, pour calculer les limites on ne revient pas à la définition, mais on utilise plutôt les règles de calculs sur les limites, les théorèmes, ou les limites connues etc...

Soient


Alors




si m est non nul bien sûs

Les théorèmes

Théorèmes le plus haut de grés



Théorèmes d'Hospital
Si f(a)=g(a)=0 ou f(a)=g(a)=∞ alors on peut écrire

Limite 1/0
Soit f(a)=0 alors

Limite 1/∞
Soit f(a)=∞ alors

Formes indéterminées

Les règles de calculs sur les limites marchent sur 99% des cas , mais il reste 1% de cas où ça ne mache pas !! ce qu'on appelle les formes indéterminées, voici les 7 formes indéterminées (à connaitre par coeur !!) :


Lorsqu'on tombe sur l'une de ces formes, il faut se débrouiller tout seul !!
Mais la stratégie est suivante:

1. Mettre en facteur
2. Simplifier
3. Règle d'Hospital
4. Utiliser limite connue
5. Utiliser les théorème
6. Etc ...

1. Plus haut degré :
   
   
2. Expression conjuguée:
   a - b = (a² - b²)/(a+b)
   a - b = (a³ - b³)/(a²+ab+b²)
   
   
   
   
   
   

1. Mettre en facteur et simplifier:
   
2. Règle d'Hospital:
   

1. Plus haut degré
   
2. Règle d'Hospital:
   

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DMJ: 19/07/2018