Translation
Une translation est une application de P dans P, elle se définit ainsi
translation t de vecteur u(a,b)
t: P -> P
M -> t(M)=M' ; par définition:
l'expression analytique
Homothétie
Une homothétie est une application de P dans P, elle se définit ainsi
homothétie h de centre A(a,b), de rapport k
h: P -> P
M -> h(M)=M' ; par définition:
l'expression analytique
Symétrie centrale
Une symétrie centrale est une application de P dans P, elle se définit ainsi
symétrie s de centre A
s: P -> P
M -> s(M)=M' ; par définition:
l'expression analytique
Rotation
Une rotation est une application de P dans P, elle se définit ainsi
rotation r de centre A, d'angle θ
r: P -> P
M -> r(M)=M' ; par définition:
AM'=AM et angle(AM,AM')=θ
son expression analytique est
pour trouver u,v on écrit que le centre A est invariant r(A)=A
Réflexion
Une réflexion (symétrie orthogonale) est une application de P dans P, elle se définit ainsi
réflexion s d'axe Δ
s: P -> P
M -> s(M)=M' ; par définition:
Δ=médiatrice [MM']
son expression analytique est
avec a² + b² = 1 et pour trouver u,v on écrit que l'axe Δ est invariant s(A)=A A∈Δ