Loi de parités : signature(arêtes) = signature(sommets)
Plus simple: Si on permute deux arêtes on est obligé de permuter aussi deux sommets et inversement
Autrement dit si u est la permutation des arêtes et v la permutation des sommets on a: sig(u) = sig(v) on dit que les arêtes et les sommets sont en phases, on peut la verifier sur l'état ci-dessous
[HD]
u = (HP,HD,AD)
v = (HDA,BAD)(HPD,HGP)
sig(u)=sig(v)
Cette loi vous expliqque que vous ne pouvez pas permuter un couple d'arêtes sans rien toucher d'autres pièces. En effet si vous échangez deux arêtes sans rien toucher d'autres pièces , vous aurez sig(u)=impair et sig(v)=pair (les sommets ne bougent pas) donc c'est impossible
impossible
Exercice
Pour voir si vous avez bien compris, entrainez vous, mélangez votre cube puis voir si vous avez signature(arêtes) = signature(sommets) .
