Les formules

Si le côté mathématique du Cube vous intéresse, alors passez par ici ....
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morphocode
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Les formules

Message non lupar morphocode » Ven 5/02/2016 10:20

Aujourd'hui nous allons travailler sur les formules.
Rappellez vous, une formule c'est simplement une suite de rotations de base H,B,A,.... et leur inverse H',B',A' ....
du genre F= ABHG'H²P , N=GD'HD , etc...
et il y a une formule spéciale (on ne fait rien) noté I et nommé Identité. L'ensemble des formules est noté M et pour dire que les formules proviennent des rotations de base H,B,A,.... on note
M = < H,B,A,P,G,D >

Il y a une opération définie sur M que vous faites inconsciemment sans le savoir , c'est l'opération "suivi de" en effet quand on fait AB, on fait A "suivi de" B. On peut noter cette opération par un symbole par expemle '.' , donc on écrit
A.B <==> A "suivi de" B.
Maintenant M possède une opération '.' on va écrire (M,.) avec son opération au lieu de M tout court.

Résumons:
M = l'ensemble des formules, muni l'opération '.' ca donne (M,.)

Remarque: Mais on est très paresseux !! au lieu d'écrire A.B on écrit AB c'est plus vite et on gagne un caractère à tapper !!! :lol:

Voyons les propriétés de l'opération '.' de M:

1. On part d'une formule U on fait "suivi de" V une autre formule , c'est-à-dire U.V on tombe sur une formule !!!! c'est claire
U € M, V € M ==> UV €M on dit que la loi '.' ou l'opération '.' est interne
2. La formule spésiale I est dans M , I € M on nomme cette formule l'élément neutre de M , de la loi '.'
3. Pour chaque formule U on a un inverse U' . par exp: U=AHD'G, ==> U'=G'DH'A'
On a évidemment UU' = U'U = I (on revient à l'état début, c'est comme si on a rien fait)
4. Et la dernière propriété (moins évident)
(UV)W = U(VW) on dit que la loi '.' est associative

Et voilà 4 propriété de '.' à savoir: interne, élément neutre, inverse, associative.

et c'est tout pour aujourd'hui .
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