Déplacement et numérotation

Si le côté mathématique du Cube vous intéresse, alors passez par ici ....
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morphocode
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Déplacement et numérotation

Message non lupar morphocode » Ven 29/01/2016 10:31

Le Cube est fixé (on dit aussi il est orienté) on a donc les rotations suivantes: {H,B,A,P,G,D} on voit bien que si le Cube n'est pas fixé les H,B,A etc ... n'existent pas ! Une formule est une suite finie de rotations de base et on note M l'ensemnle des formules. pour dire que cet ensemble provient des rotation H,B,A, ... on note:

M = < H,B,A,P,G,D > on dit que M est engendré par H,B,A, ... et que {H,B,A,P,G,D} sont des générateurs.
On voit donc que les rotations exotiques: h,b,a,... et H*(=Hh), B*,A*, tH(=CU), tB, tA, ... ne font pas partie de M.
Et deux formules seront identiques si elles donnent le même état.

Un rotation ou une formule déplace des pièces. on note:
(HA)->(HP)->(HD) ou encore (HA,HP,HD) pour dire que:
1) La pièce dans (HA) va dans l'emplacement (HP)
2) La pièce dans (HP) va dans l'emplacement (HD)
3) La pièce dans (HD) va dans l'emplacement (HA)

La pièce dans (HA) est une arête, par abuse de langage on dit " l'arête (HA) " au lieu de " l'arête contenue dans (HA) " .
La pièce dans (HDA) est un sommet, par abuse de langage on dit " le sommet (HDA) " au lieu de " le sommet contenu dans (HDA) " .

(HA)°= (HA)+=(HA)- signifie on pivote l'arête dans (HA) , par abuse de langage on dit: on pivote " l'arête (HA) " au lieu de " l'arête contenue dans l'emplacement (HA) " .
(HDA)°= pivoter
(HDA)+=pivoter dans le sens horaire
(HDA)-=pivoter dans le sens anti-hohaire
par abuse de langage on dit: on pivote " le sommet (HDA) " au lieu de " le sommet contenu dans l'emplacement (HDA) " .

la pièce (couleur1,couleur2), par exp balade par tout et se loge dans n'importe quel emplacement-arête (HA), (BP) , ....

traditionnellement on nomme les arêtes par x les sommets par y, on a 12 arêtes et 8 sommets ainsi:
x1,x2,...,x12,
y1,y2,...,y8,
on écrit:
x = (x1,x2,...,x12) pour dire les 12 arêtes et
y = (y1,y2,...,y8) pour dire les 8 sommets.

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x1 -> x3 -> x4 = (x1,x3,x4) pour dire:
x1 va en x3, x3 va en x4,x4 va en x1

et quelque fois on écrit (1,3,4) au lieu de (x1,x3,x4) parce qu'on est paresseux, c'est tout !!!



Et voilà, jusqu'à présence nous n'avons que codé les informations (pas de calculs) donc rien de compliqué, il faut connaitre c'est tout.

Exo, Exo ....
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1. Trouver x1, x3 ? (avec les couleurs)
2. Dans quel emplacement se trouve y1 ? quelle est sa oritentation ?
3. Où se trouve x11 et quelle est sa orientation ?
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