Formule minimale, formule structurée

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Formule minimale, formule structurée

Message non lupar morphocode » Jeu 23/04/2020 10:07

étant donné un état s, il y a une seule formule, disons F qui donne cet état on note par exemple :
F -> s (lire: F donne s)
ou encore
e⦁F = s (lire: F appliqué à e donne s, e=état résolu)
On préfère la notation e⦁F=s car c'est ce que nous faisons : à partir de l'état résolu on tourne les faces et ça donne l'état s.
Mais une formule a des différences d'écritures, parmi ces écritures on a des écritures minimales et des écritures structurées
-Une écriture minimale est une écriture ayant le minimum de rotations.
-Une écriture structurée est une écriture qu'on peut regrouper les rotations en commutateurs ou en conjugaisons et qui nous montre clairement ce qu'on fait.

par ex pour l'état s ci-dessous
Image
on a deux écritures
K= HAHD' H'DA'D' HDH²
N = [θD'] = θD'θ'D
avec θ = A[DH]A'H

K est minimale, longueur=12
N est non minimale, longueur=16
K est non structurée, chaotique, difficile de se souvenir et on ne sait pas ce que fait K.
Par contre N est stucturée, facile à se souvenir et on voit ce que fait N en effet :

θ modifie une seule pièce de la face D, il permute le somet (HDA) avec un autre sommet (HGP) qui n'est pas dans la face D.
1. θ: permute (HDA)<->(HGP) mais modifie le reste du cube
2. D': on met (HPD) à la place de (HDA)
3. θ': on permute de nouveau (HDA) et remet le cube en ordre en même temps.
4. D: on remet (HPD) à sa place.
celà nous donne un 3-cycle (HDA)->(HPD)->(HGP)

Voici un autre état t
Image
on a deux écritures
U = A'D'A'D A'H²D HADH D'HA'H D'H'A'H'
V = θ4

U est minimale, longueur=20
V est non minimale, longueur=28
U est non structurée, chaotique, difficile de se souvenir et on ne sait pas ce que fait exactement U.
Par contre V est stucturée, facile à se souvenir et on voit clairement ce que fait V en effet :

θ² pivote 2 arêtes et aussi 3 sommets donc θ4 pivote 3 sommets , car il faut pivoter 2 fois les arêtes pour revenir à l'état initiale , alors qu'il faut pivoter 3 fois les sommets pour revenir à l'état initial.


Donc:
-Soit pour aller plus vite on utilise les écritures minimales comme K, U, mais si on n'utilise pas K,U pendant plusieurs mois il est difficile de se souvenir K,U.
-Soit on utilise N,V, c'est assez long à faire mais c'est facile à se souvenir N,V même si on ne les a pas utilisées pendant plusieurs mois.
Personnellement (comme je ne fais pas du speedcubing) j'utilise les écritures structurées comme ça je peux m'en sortir même si ça fait des mois que je n'ai pas touché les cubes.

REMARQUE IMPORTANTE:
Par abuse de langage on dit "formule minimale", "formule structurée" pour "l'écriture minimale" et "l'écriture structurée", donc on dit
formule minimale K,U , formule structurée N,V , etc ....
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Re: Formule minimale, formule structurée

Message non lupar morphocode » Ven 8/05/2020 10:22

Rappel :
[AB] = ABA'B'
[AB]' = [BA]


Dans le même ordre d'idée voici un état
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On a deux formules qui donnent ce même état.
S = GAD'AG'ADA'
Q = [DH] .G'[HD]G


S est minimale, longueur=8
Q est non minimale, longueur=10
S est non structurée, chaotique, difficile de se souvenir et on ne voit pas ce que fait réellement S.
Par contre Q est stucturée, facile à se souvenir et on voit exactement ce que fait Q en effet :


1. [DH]: permute (HGP)<->(HPD) mais modifie le reste du cube
2. G': on met (HAG) à la place de (HGP)
3. [HD]: on permute de nouveau (HGP) et remet le cube en ordre en même temps.
4. G: on remet (HAG) à sa place.
celà nous donne un 3-cycle (HGP)->(HAG)->(HPD)

mémo :
[DH]: déplacer
G': préparer
[HD]: réparer
G: récupèrer

Si on veut un déplacement à l'enverse (Q') c'est facile aussi de se souvenir.
Q' = G'[DH]G .[HD]

mémo :
G': préparer
[DH]: déplacer
G: récupèrer
[HD]: réparer

Alors qu'il est difficile de se souvenir S et S' ...


Voici un autre état
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on a deux formules qui donnent ce même état:
J = AHGAG'PGA'G'H'A'HP'H'
T = [DH]² .G'[HD]²G

J est minimale, longueur=14
T est non minimale, longueur=18
J est non structurée, chaotique, difficile de se souvenir et on ne sait pas ce que fait exactement J.
Par contre T est stucturée, facile à se souvenir et on voit clairement ce que fait T en effet :

1. [DH]²: pivote (HGP) mais modifie le reste du cube
2. G': on met (HAG) à la place de (HGP)
3. [HD]²: on pivote de nouveau (HGP) et remet le cube en ordre en même temps.
4. G: on remet (HAG) à sa place.
finalement on pivote (HGP) et (HAG)

mémo :
[DH]²: pivoter
G': préparer
[HD]: réparer
G: récupèrer

Si on veut pivoter à l'enverse (T') c'est facile aussi de se souvenir.
T' = G'[DH]²G .[HD]²

mémo :
G': préparer
[DH]²: déplacer
G: récupèrer
[HD]²: réparer

Alors qu'il est difficile de se souvenir J et J' ...

REMARQUE : Les deux formules
Q = [DH] .G'[HD]G
T = [DH]² .G'[HD]²G
sont très importantes, on les utilise pour restaurer le cube.
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