Formule première

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morphocode
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Formule première

Message non lupar morphocode » Ven 28/02/2020 18:40

Bonjour à tous,
En cherchant à pivoter l'arête (HA) (sans toucher le 1ère et le 2ème étage) je tombe par hasard sur une formule bien intéressante:
Si on descend (HA) par A puis la remonte par D, l'arête (HA) sera pivotée, donc :

A ; descendre (HA)
D ; remonter (HA) ======> (HA) est pivoté
H ; sauvegader (HA)
D' ; remettre la face D
H' ; préparer pour remettre la face A
A' ; remettre la face A
H ; remettre l'arête (HA) à sa place

d'où
ADHD'H'A'H = A.[DH]A'H
on note θ = A[DH]A'H c'est une formule première !! càd on peut résoudre le Cube avec seulement θ
Résolution du Cube est :
(HG)<->(HP) = θ
(HGP)<->(HDA) = θ
(HG)°(HP)° = θ²
(HGP)+(HAG)+(HDA)+ = θ4


θ permet aussi résoudre le Haut avec seulement trois rotations adjacentes H,D,A :
(HG)<->(HP) = θ
(HGP)->(HDA)->(HPD) = [θD' ] (*)
(HG)°(HP)° = θ²
(HGP)+(HAG)+(HDA)+ = θ4

(*) Une foumule minimale : (HGP)->(HDA)->(HPD) = A'GA .D'A'G'AD (longueur=8) ; trois rotations en serie
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