L'histoire des notations

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L'histoire des notations

Message non lupar morphocode » Mer 16/06/2021 12:36

L'histoire des notations des rotations en Rubik's Cube
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Le Rubik's Cube est né en 1974 et très tôt (vers 1980) on s'est apperçu que cet objet possède des propriétés mathématiques extraordinaires .
Mais très peu de gens s'intéressaient ce côté , on s'intéressait plutôt le côté SpeedCubing. Seulement il y avait un poignet de personnes
qui s'intéressait vraiment le MathCubing, dont David Singmaster fait partie.

Comme le Rubik's Cube a 6 faces corespondent à 6 rotations de base (rotations standards), pour faire des calculs il fallait avoir 6 lettres distinctes pour désigner ces 6 faces
et qu'on puisse aussi se souvenir facilement ces faces.
Singmaster propose les 6 lettres {U,D,F,B,L,R} qui sont des initials des faces:
U=Up, D=Down, F=Front, B=Back, L=Left, R=Right.
C'est en anglais,c'est normal car D. Singmaster est un américain !!
Depuis on adopte ces 6 lettes {U,D,F,B,L,R} comme les rotations de base du Rubik's Cube.
Avec ces 6 lettres on peut construire toute la théorie du Rubik's Cube ...

Mais le Rubik's Cube possèdent d'autres rotations que les rotations standards, comme les rotations tranches , rotations blocs, rotations cubes, ....
Le but est donc de prolonger les notations de Singmaster {U,D,F,B,L,R} de façon logique, cohérent ... il faut aussi que le prolongement aie un aspect mathématique ...
La façon la plus simple et plus logique est adopter la notation matricielle.
En effet l'écriture deux rotations UR est comme le produit de deux matrices, en plus on a UR ≠ RU c'est une propriété des matrices.
pour fixer les idées, on va choisir la face R, et le prolongement de la notation Singmaster serait:
Rij , i=début , j=fin (1 ≤ i ≤ j ≤ n, n=dimension du cube)
on adopte la convention suivante :
Rii = Ri donc R11 = R1 = R

* Rotations tranches : Rii = Ri , R1 = R, R2 = r (abrégé) ;tourner la tranche i dans le sens horaire
* Rotations blocs : Rij ; tourner le bloc (ij) dans le sens horaire
R12 = R* (abrégé)
* Rotations cubes : R1n = tR (abrégé) ;tourner le cube entier dans le sens horaire

Vers les années 1993 on a besoin de faire des animations ... et les scripts d'animations apparaissaient par ci par là et c'est à ce moment là que la pagaille arrive !!
En effet chaqu' auteur de scripts note les rotations comme ils veulent ! encore pire chaqu'un a son propre logique !! ce qui fait que les notations sont chaotiques une pagaille et un bord** pas possible !!!

¤ On voit apparait par exemple des notations:
E, S, M, x,y, z
qui n'ont rien avoir avec la notations de Singmaster {U,D,F,B,L,R} et le prolongement Rij.
Pire encore certains auteurs reprennent les même notations E, S, M, x,y, z mais avec des sigification différentes !!
¤ On voit apparaitre aussi des notations Rw, Rr, r, [r] ... qui désignent la même chose , bref c'est la pagaille !!!

Tout ça se propage à la vitesse grande V, dans les forums Rubik, sur Youtube ....et ça dure depuis 1994 jusqu'à présent !!! (on devrait tirer une balle dans la tête!)

Tout ça provient :
==> Des auteurs de scripts d'animations qui ont mal codé les paramètres du scripts (ils devraient coder Rij au lieu de E,S,M,x,y,z, ... ) .
==> Les utilisateurs de ces scripts notent bêtement les paramètres E,S,M,x,y,z, ... comme des rotations, alors qu'ils peuvent très bien changer la notation par ex en Rij.

Vers l'année 2014 Michael Feather essayait de mettre dans l'ordre en adoptant un script d'animation avec les notations plus logiques et plus harmonieuses .
Voici ses notations
R , Rc, Rt, Rn, Rm , Rw (4x4x4).
C'est déjà plus logique puisqu'on voit quelle face applique la rotation
les indices c=cube, t=twice, n=next, m=middle, w=wide .
Rc = R1n, Rt = R12, Rn = R22 = r, Rm = Rn/2,n/2 (tranche milieu), Rw = R23 (4x4x4) .
Mais ça ne convient pas pour les grandes cubes comme 7x7x7, 8x8x8, ...
et puis les rotations R13, R23 n'existent pas dans 5x5x5, 6x6x6 et pourtant on a besoin pour la résolution de 6x6x6 .
et puis pour se souvenir les lettres c,t,n,m,w ce n'est pas évident !


Bien qu'il y aie un progrès dans cette notation mais on ne voit pas l'utilisation de ces notations dans les forums ou sur Youtube !!
Il faut croire que la logique et l'harmonie ne sont pas au goût de tout le monde.
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