Une propriété étonnante de [DH]

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Une propriété étonnante de [DH]

Message non lupar morphocode » Jeu 6/05/2021 10:50

Une propriété étonnante de [DH], c'est qu'il permet de ranger les sommets-Haut une fois toutes les arêtes sont bien rangées !

Placer les sommets-Haut



[DH] G' [DH]5 G = (HGP)->(HAG)->(HPD)

Explication :
[DH] permute un seul sommet de la face Gauche, donc c'est une G-formule, on peut donc utiliser [DH] pour fabriquer un 3-cycle-sommets sans toucher les autres pièces du Cube .

[DH] = (DHD'H') permute le sommet-Haut (HGP)<->(HPD) , mais en faissant celà il modifie le reste du Cube,
pour réparer le Cube il suffit de mettre un autre sommet-Gauche par exemple (HAG) à la place de (HGP) puis appliquer l'inverse de [DH].
Comme [DH]' = [DH]4 puisque [DH]6 = I , le tour est joué !


Pivoter les sommets-Haut



[DH]² G' [DH]4 G = (HGP)- (HAG)+

Explication :
[DH]² pivote une seule pièce de la face Gauche, donc c'est une G-formule, on peut donc utiliser [DH]² pour modifier 2 pièces de la face G sans toucher les autres pièces du Cube .

[DH]² = (DHD'H')² pivote le sommet-Haut (HGP)- dans le sens anti-horaire, mais en faissant celà il modifie le reste du Cube,
pour réparer le Cube il suffit de mettre un autre sommet-Gauche par exemple (HAG) à la place de (HGP) puis appliquer l'inverse de [DH]².
Comme [DH]²' = [DH]4 puisque [DH]6 = I , le tour est joué !

:oui: :oui:
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