Loi de parité

Si le côté mathématique du Cube vous intéresse, alors passez par ici ....
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morphocode
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Loi de parité

Message non lupar morphocode » Sam 5/04/2014 17:08

Le Rubik's Cube possède 3 lois nommés FTP (Flip, Twist, Parité) , voici la troisème loi: La loi de parité


Loi de parités : signature(arêtes) = signature(sommets)
Plus simple: Si on permute deux arêtes on est obligé de permuter aussi deux sommets et inversement



Autrement dit si u est la permutation des arêtes et v la permutation des sommets on a: sig(u) = sig(v) on dit que les arêtes et les sommets sont en phases, on peut la verifier sur l'état ci-dessous

[HD]
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u = (HP,HD,AD)
v = (HDA,BAD)(HPD,HGP)
sig(u)=sig(v)



Cette loi vous expliqque que vous ne pouvez pas permuter un couple d'arêtes sans rien toucher d'autres pièces. En effet si vous échangez deux arêtes sans rien toucher d'autres pièces , vous aurez sig(u)=impair et sig(v)=pair (les sommets ne bougent pas) donc c'est impossible

impossible
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Exercice
Pour voir si vous avez bien compris, entrainez vous, mélangez votre cube puis voir si vous avez signature(arêtes) = signature(sommets) .
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