Nombre de flips

Si le côté mathématique du Cube vous intéresse, alors passez par ici ....
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Nombre de flips

Message non lupar morphocode » Sam 5/04/2014 11:40

Nombre de flips
Tous ceux qui manipulent le Rubik's Cube savent que les arêtes ont deux orientations. comme la fig ci-dessous

A[HD]A'
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On voit que l'arête (HP) et (HA) sont mal orientées on va dire: (HP)=1 , (HA)=1 pour dire que c'est mal orienté, quant à les arêtes (HG), (HD) sont bien orientées, on dirait donc (HG)=0, (HD)=0 bien orientés.

Quand une arête est bien orientée , son orientation vaut 0 ou son nombre de flip vaut 0, si c'est mal orienté son orientation vaut évidement 1, son nombre de flip vaut 1

(HP) = 1 ==> mal orienté , orientation=1, ou flip=1
(HG) = 0 ==> bien orienté, orientation=0, ou flip=0

Quand on pose la question "est ce que cette arête est bien ou mal orientée ??" la réponse n'est pas toujours évidente !!! en effet voyons l'image ci-dessous

P'D²H
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Est ce que l'arête (AD) est bien orientée ou mal orientée ?
On ne peut pas répondre tout de suite parce la couleur de centres sont différents.

Pour répondre à cette question vous devez connaitre le marquage du Cube, et les couleurs dominantes

Marquage (par coeur)
Image

couleurs dominantes : blanc > jaune > vert > klein > orange > rouge (par coeur)


====================================
Pour savoir si une arête est bien ou mal orientée on se pose 2 questions suivantes:
1. Quelle est la couleur dominante ?
2. Où se trouve-t-elle ? (0=bien orienté)


Voyons sur notre ex
(AD) est elle bien orientée ?
Questions:
1. Quelle est la couleur dominante ? , klein ou blanc ==> blanc
2. Où se trouve couleur dominate ? ==> sur D ==> orientation=1 (d'après le marquage)
(AD)=1 mal orienté

(HA) est elle bien orientée ?
Questions:
1. Quelle est la couleur dominante ? , jaune ou rouge ==> jaune
2. Où se trouve la couleur dominate ? ==> sur H ==> orientation=0 (d'après le marquage)
(HA)=0 bien orienté

ENTRAINEZ VOUS !!
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Re: Nombre de flips

Message non lupar morphocode » Sam 5/04/2014 12:42

Exercice
Pour voir si vous avez bien compris , faites l'execice suivant
1. Prenez votre Rubik's Cube à l'état résolu.
2. Faites : [HD]A=HDH'D'A
3. Observez le mouvement des arêtes


Pour (AD):
1. Quelle est la face minimale ?
2. Quelle est la couleur dominante ?
3. Est ce que la couleur dominate est sur la face minimale ?

4. (HA) bien orienté ou mal orienté ?
5. Le nombre de flip de (HD) vaut combien ?

:-? :-?
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