Le dragon du BigBlock

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morphocode
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Le dragon du BigBlock

Message non lupar morphocode » Jeu 6/08/2015 13:19

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On prend le bandage BigBlock qui ne possède que deux rotations H,D
Soit T une formule par ex T = H²DHD²H,
on pose T* = DH²DHD² , On lit T à l'envers et on remplace H<->D.


On a une suite de formules ainsi définies:

F0 = H
F1 = H.H.D
F2 = (H²D).H.(HD²)
F3 = (H²DH²D²).H.(H²D²HD²)
F4= (H²DH²D²H' D²HD²).H.(H²DH²D'H²D²HD²)
..... etc ....

Donc à chaqu' étape on passe de T à THT*

Comme il y a un nombre fini d'états dans le BigBlock on tombe forcement sur un état déjà donné par une formule. La première fois qu'on tombe sur un état avec une formule déjà écrite, cette formule là se nomme dragon du BigBlock, par exp si à l'étape 17 on tombe (pour la 1er fois) sur l'état de F3 = (H²DH²D²).H.(H²D²HD²), alors le dragon du BigBlock est
dragon = F3 = H²DH²D².H' D²HD² = H²DH²D²H'D²HD²

Question: Trouver le dragon du BigBlock ==> (on peut faire un progamme informatique pour le trouver)
:-? :-?
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