La résolution théorique

[Morphocode]

La résolution théorique est une résolution où on se mémorise le minimum de formules.

Pour la résolution théorique :
1) Quel est le nombre minimum de formules à mémoriser pour résoudre le Rubik's Cube ?
2) Donner un exemple de ces formules .

3) Quel est le nombre minimum de formules à mémoriser pour résoudre le Revenge ?
4) Donner un exemple de ces formules .

SOLUTION:
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On a la réponse pour les Rubik n x n x n
On pose Fn le nombre minimum de formules à mémoriser pour résoudre le Rubik n x n x n

F2k = 1 + (k - 1)k

F2k+1 = k²

Ex
Pocket : n=2.1 ==> k=1 ==> F2 = 1
Revenge : n=2.2 ==> k=2 ==> F4 = 3

Rubik's Cube : n=2.1+1 ==> k=1 ==> F3 = 1 étonnant !!!
Professor : n=2.2+1 ==> k=2 ==> F5 = 4

Voici les formules à mémoriser:
Placer les arêtes : J = A[DH]A'H ; (Rubik impair)
Placer les sommets : J
Orienter les arêtes : J² ; (Rubik impair)
Orienter les sommets : J4

**Placer les ailes de la famille-i :
Wi = AGiPG² .P'Gi'PG² . P'A'Gi' ; 1 ⩽i ⩽ k-1
ou bien
Wi = [Gi, [D,H']] ; 1 ⩽i ⩽ k-1 (si état impaire on fait un Gi)
ou bien
Wi = [Gi, AD'A'] ; 1 ⩽i ⩽ k-1 (si état impaire on fait un Gi)

**Placer les centre-diag de la famille-i :
Cii = [G'i, H Di H' ] ;1 ⩽i ⩽ k-1
ou bien
Cii = [A', Gi,Hi] ;1 ⩽i ⩽ k-1

**Placer les centre-aile de la famille-ij :
Cij = [G'i, H Dj H' ] ;1 ⩽i,j ⩽ k-1 ; i ≠ j
ou bien
Cij = [A', Gi,Hj] ;1 ⩽i,j ⩽ k-1 ; i ≠ j

**Placer les centre-aile-milieu de la famille-i :
Cik = [G'i, H Dk H' ] ;1 ⩽i ⩽ k-1 (Rubik impair)
ou bien
Cik = [A', Gi,Hk] ;1 ⩽i,j ⩽ k-1 ; i ≠ j (Rubik impair)

Finalement il suffit de mémoriser seulement 3 familles de formules J, Wi et Cij pour résoudre le Rubik n x n x n !!!
J = A[DH]A'H = [DH]A H
Wi = AGiPG² .P'Gi'PG² . P'A'Gi'
Cij = [G'i, H Dj H' ]

[Morphocode]

Concrètement la résolution théorique du :

Pocket
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J = A[DH]A'H
1) Placer les sommets : J
2) Orienter les sommets : J4

Rubik's Cube
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1) Placer les arêtes : J
2) Placer les sommets : J
3) Orienter les arêtes : J2
4) Orienter les sommets : J4

Revenge
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1) Placer les sommets : J
2) Orienter les sommets : J4
3) Placer des ailes : W = [g,[D,H' ]] (si état impair on fait un g)
4) Placer des centres : C = [g', HdH' ]

Professor
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1) Placer les arêtes : J
2) Placer les sommets : J
3) Orienter les arêtes : J2
4) Orienter les sommets : J4

5) Placer des ailes : W = [g,[D,H' ]] (si état impair on fait un g)
6) Placer des centres-diag : C = [g', HdH' ]
7) Placer des centres-aile : T = [g', H D2 H' ]