La chromatique d'un état
Publié : Ven 14/06/2024 07:41
La chromatique d'un état
On pose:
b = le nombre de blanc d'une face
j = le nombre de jaune d'une face
v = le nombre de vert d'une face
k = le nombre de klein d'une face
o = le nombre d' orange d'une face
r = le nombre de rouge d'une face
La chromatique de la face Haut
XH = 81 - (b²+j²+v²+k²+o²+r²)
et la chromatique de l'état s
Xs = (XH+XB+XA+XP+XG+XD)/6
par ex:
XH = 81-(4²+2²+2²+1²) = 56
XB = 81-(3²+2²+2²+1²+1²) = 62
XA = 81-(3²+2²+2²+1²+1²) = 62
XP = 81-(3²+2²+2²+1²+1²) = 62
XG = 81-(4²+2²+1²+1²+1²) = 58
XD = 81-(3²+2²+2²+1²+1²) = 62
Xs= 362/6
Le minimum de la chromatique d'une face est 0, quand la face a une seule couleur.
Le maximum de la chromatique d'une face est 66, quand la face possède 6 couleurs et aucune apparait
plus de 3 fois càd 81-(2²+2²+2²+1²+1²+1²)
Lorsqu'on mélange le Cube au hasard , le graphe montre que la chromatique est maximum en quelque rotations
et elle oscille autour de cette valeur. Puis de 30-40 rotations Xs descend à 25, et au-delà de 40 rotations
Xs ≥ 57
pour Xs = 0, on a un seul état, l'état résolu
pour Xs = 30, on a 12 états (une rotation)
pour un Xs donné , il se peut qu'il y ait beaucoup états correspondants.
Le but : On cherche des états (des motifs) ayant XH=XB=XA=XP=XG=XD.
par ex:
V = H'A (D'A'D)(PH'P')(DPD')(HP'H) (motif "pd")
XH = XB = ... = 81-(5²+4²) = 40
On pose:
b = le nombre de blanc d'une face
j = le nombre de jaune d'une face
v = le nombre de vert d'une face
k = le nombre de klein d'une face
o = le nombre d' orange d'une face
r = le nombre de rouge d'une face
La chromatique de la face Haut
XH = 81 - (b²+j²+v²+k²+o²+r²)
et la chromatique de l'état s
Xs = (XH+XB+XA+XP+XG+XD)/6
par ex:
XH = 81-(4²+2²+2²+1²) = 56
XB = 81-(3²+2²+2²+1²+1²) = 62
XA = 81-(3²+2²+2²+1²+1²) = 62
XP = 81-(3²+2²+2²+1²+1²) = 62
XG = 81-(4²+2²+1²+1²+1²) = 58
XD = 81-(3²+2²+2²+1²+1²) = 62
Xs= 362/6
Le minimum de la chromatique d'une face est 0, quand la face a une seule couleur.
Le maximum de la chromatique d'une face est 66, quand la face possède 6 couleurs et aucune apparait
plus de 3 fois càd 81-(2²+2²+2²+1²+1²+1²)
Lorsqu'on mélange le Cube au hasard , le graphe montre que la chromatique est maximum en quelque rotations
et elle oscille autour de cette valeur. Puis de 30-40 rotations Xs descend à 25, et au-delà de 40 rotations
Xs ≥ 57
pour Xs = 0, on a un seul état, l'état résolu
pour Xs = 30, on a 12 états (une rotation)
pour un Xs donné , il se peut qu'il y ait beaucoup états correspondants.
Le but : On cherche des états (des motifs) ayant XH=XB=XA=XP=XG=XD.
par ex:
V = H'A (D'A'D)(PH'P')(DPD')(HP'H) (motif "pd")
XH = XB = ... = 81-(5²+4²) = 40