Fan2Cube

En tant que cubeurs, vous rencontrez tôt ou tard l'expression suivante : "Le problème de parité" .
C'est une expression couramment employée à tort et à travers sur Youtube et dans les forums ...

Pour fixer les idées on va prendre l' Helicopter.


A = 180° , a = 60°


Voici la définition de l'expression :"Le problème de parité".

1) Les rotations standards (rotations de base) sont les 12 rotations d'arêtes à 180° : {A, P, G,D, O, E, ....}
A = 180° (a = 60° non standard)
2) à partir des rotations de base, on démontre la loi de parité suivante:
le twist étant sous la forme cubique on a:
loi de parité : signature(sommets) = signature(feuilles)
on dit que les sommets et les feuilles sont en phase.
càd le twist étant sous la forme cubique : quand on permute deux sommets on est obligé
de permuter aussi deux feuilles et inversement.

3) un état qui viole cette loi est un état de parité : on a là un problème de parité.

Voici un état (a) d'Helicopter

c'est un état de parité, car cet état viole la loi de parité : c'est donc un problème de parité

Voici un autre état (b)

c'est aussi un état de parité, car cet état viole la loi de parité : c'est donc un problème de parité.

Les états (a) et (b) ne proviennent pas de rotations de base, ce sont des états illégaux.

état (a) = DG .(doAo'd'A) .GD
état (b) = (doAo'd').(e'g'Age).A

Résumé:
Définition de l'expression "Problème de parité" .
il faut :
1. Désigner qui sont les rotations standards.
2. Montrer qu'on a une loi de parité (à partir des rotations standards) : signature(pièce_de_type1) = signature(pièce_de_type2)
càd quand on permute 2 pièces de type1 on est obligé de permuter aussi 2 pièces de type2 et inversement.
3. Trouver un état de parité, c-à-d un état où l'on a violé la loi de parité.