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Un état singulier c'est un état légal mais un peu particulier, à premier vu il nous donne l'impression d'avoir violé une loi du twist.
Voici un état singulier du Cutter.
On a l'impression que cet état viole la loi des Flips : On pivote toujours 2 arêtes.
En réalité on a bien pivoté deux arêtes : (HA) et (HD)
(HA)+(HD)+ = AH²A² B'[H'G']B A²H'A'H'
mais comme l'arête (HA) rectangle-jaune est invariant par pivotement, le résultat de la formule donne seulement (HD) est pivoté.
Voici un autre état singulier du Cutter.
On a l'impression que cet état viole la loi des Centres : Le nombre de degrés des centres est un multiple de 180.
Donc on pivote soit un centre à 180° soit deux centres (90°,-90°) , (90°,90°), (-90°,-90°) , etc ....
En réalité on a bien pivoté deux centres : (H)+ et (D)-
(H)+(D)- = DG'AP'.HB'D'H'.BA'PD'.GH
mais comme le centre (D) carré-rouge est invariant par pivotement, le résultat de la formule donne seulement (H) est pivoté à 90°.
NOTE : Beaucoup de gens disent (à tort) que ces états posent un problème : "le problème de parité" . Or on vient de voir que ces états ne posent aucun problème, ce sont des états légaux puisqu'ils proviennent des rotations de base {H,B,A,P,G,D} et encore moins le problème de parité car ici il n'y a pas de permutations, les pièces ne se déplacent pas !!
