Formule première

[Morphocode]

Bonjour à tous,
En cherchant à pivoter l'arête (HA) (sans toucher le 1ère et le 2ème étage) je tombe par hasard sur une formule bien intéressante:
Si on descend (HA) par A puis la remonte par D, l'arête (HA) sera pivotée, donc :

A ; descendre (HA)
D ; remonter (HA) ======> (HA) est pivoté
H ; sauvegader (HA)
D' ; remettre la face D
H' ; préparer pour remettre la face A
A' ; remettre la face A
H ; remettre l'arête (HA) à sa place

d'où
ADHD'H'A'H = A[DH]A'H
on note J = A[DH]A'H c'est une formule première !! càd on peut résoudre le Cube avec seulement J
Résolution du Cube est :
(HG)<->(HP) = J
(HGP)<->(HDA) = J
(HG)°(HP)° = J² (ou J6 sans toucher les autres pièces)
(HGP)+(HAG)+(HDA)+ = J4


J permet aussi résoudre le Haut avec seulement trois rotations adjacentes H,D,A :
(HG)<->(HP) = J
(HGP)->(HDA)->(HPD) = [JD' ] = J D' J' D (*)
(HG)°(HP)° = J²
(HGP)+(HAG)+(HDA)+ = J4

(*) Une formule minimale : (HGP)->(HDA)->(HPD) = A'GA .D'A'G'AD (longueur=8) ; trois rotations en série